(−1,3) (-1,3) বিন্দুগামী এবং x+3y+7=0 x+3 y+7=0 এর উপর লম্ব রেখার মূলবিন্দু থেকে লম্ব দূরত্ব কত?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{6}{\sqrt{10}}$

ব্যাখ্যা: $x+3y+7=0$ রেখার ওপর লম্ব রেখার সমীকরণ: $3x - y + k = 0$
রেখাটি $(-1, 3)$ বিন্দুগামী হওয়ায়:
$3(-1) - 3 + k = 0 \implies -6 + k = 0 \implies k = 6$
সুতরাং রেখাটির সমীকরণ: $3x - y + 6 = 0$

মূলবিন্দু $(0, 0)$ থেকে এই রেখার লম্ব দূরত্ব:
$p = \frac{|3(0) - 0 + 6|}{\sqrt{3^2 + (-1)^2}} = \frac{6}{\sqrt{9 + 1}} = \frac{6}{\sqrt{10}}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন