$\left[\begin{array}{cc}P+3 & 2 \ P & P\end{array} ight], P$ এর কোন অশূন্য মানের জন্য ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে?

Question

$\left[\begin{array}{cc}P+3 & 2 \ P & P\end{array}ight], P$ এর কোন অশূন্য মানের জন্য ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে?

Accepted Answer

গ. -1

ব্যাখ্যা: একটি ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী (singular) হবে যদি তার নির্ণায়কের মান শূন্য হয়। সুতরাং, $\begin{vmatrix} P+3 & 2 \ P & P \end{vmatrix} = 0 \implies P(P+3) - 2P = 0 \implies P^2 + 3P - 2P = 0 \implies P^2 + P = 0 \implies P(P+1) = 0$। সুতরাং $P = 0$ অথবা $P = -1$। প্রশ্নে $P$-এর 'অশূন্য' (non-zero) মান চাওয়া হয়েছে, অতএব $P = -1$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন