স্থূলকোণী ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য $1,2, \sqrt{7}$ একক হলে স্থূলকোণটি কত?

Question

Accepted Answer

খ. 120°

ব্যাখ্যা: ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য $a = 1$, $b = 2$, $c = \sqrt{7}$। এখানে বৃহত্তম বাহু $c = \sqrt{7}$।
বৃহত্তম বাহুর বিপরীত কোণটিই হবে স্থূলকোণ ($C$)।
কোসাইন সূত্রানুসারে:
$$\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} = \frac{1^2 + 2^2 - (\sqrt{7})^2}{2 \cdot 1 \cdot 2} = \frac{1 + 4 - 7}{4} = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$$
সুতরাং, $C = \cos^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) = 120^\circ$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন