$\ln \mathrm{x}=5 \ln \mathrm{y}$ এবং $\log _{2} \mathrm{x}=4+\log _{2} \mathrm{y}$ হলে, $(\mathrm{x}, \mathrm{y})$ কত ?

Question

Accepted Answer

খ. (32,2) (32,2)

ব্যাখ্যা: প্রথম সমীকরণ থেকে পাই, $\ln x = 5\ln y \implies x = y^5$ (যেখানে $x, y > 0$)। দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে, $\log_2 x - \log_2 y = 4 \implies \log_2\left(\frac{x}{y}ight) = 4 \implies \frac{x}{y} = 2^4 = 16 \implies x = 16y$। অতএব, $y^5 = 16y \implies y^4 = 16 \implies y = 2$ (যেহেতু $y > 0$)। সুতরাং, $x = 16 	imes 2 = 32$। নির্ণেয় মান $(x, y) = (32, 2)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন