Dhaka Board ঢাকা বোর্ড ২০২৩

$\mathrm{P}=\left[\begin{array}{ccc}4 & -1 & 3 \\ 0 & 7 & 5 \\ 6 & -2 & 2\end{array}\right]$ এবং, $\mathrm{Q}=\left[\begin{array}{ccc}0 & 4 & 3 \\ -3 & -4 & -5 \\ -2 & 1 & 2\end{array}\right]$

$A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & -1 \end{bmatrix}$ এবং $B = \begin{bmatrix} 2 \\ 0 \\ 3 \end{bmatrix}$ হলে, BA=? BA = ?

$f(1) = 6, f'(1) = 3$ হলে, x=0 x = 0 বিন্দুতে $\frac{d}{dx} (\log f(e^x))$ এর মান কোনটি?

(1,2) (1, 2) বিন্দুগামী 3x+2y+5=0 3x + 2y + 5 = 0 রেখার ওপর লম্বরেখার সমীকরণ কোনটি?

$\frac{d}{dx} \{ \tan^{-1}(e^x) \} = ?$

দৃশ্যকল্প-১: x+y+z=1x + y + z = 1
x+2y+z=2x + 2y + z = 2
x+y+2z=0x + y + 2z = 0
দৃশ্যকল্প-২: $D = 8 \begin{vmatrix} \frac{p - q - r}{2} & p & p \\ q & \frac{q - r - p}{2} & q \\ r & r & \frac{r - p - q}{2} \end{vmatrix}$

∣$\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ -3 & 6 \end{vmatrix}$ নির্ণায়ক—
i. (1, 2) তম ভুক্তির সহগুণক 3
ii. (2, 2) তম ভুক্তির অনুরাশি 1
iii. নির্ণায়কের মান 12
নিচের কোনটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প-১: দৃশ্যকল্প-২: $\cos x + \cos y = a, \sin x + \sin y = b$।

qy+px+r=0 qy + px + r = 0 রেখার ঢাল কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১: $g(x) = \sin x$
দৃশ্যকল্প-২: $x = \tan \sqrt{2y}$

2x+3y=9 2x + 3y = 9 এবং 4x+6y=7 4x + 6y = 7 সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১: $x^2 + y^2 = 4$
দৃশ্যকল্প-২: $f(x) = \sin^{-1} x$

$r = 2a \cos \theta$ বৃত্তের—
i. কেন্দ্র (a, 0)
ii. ব্যাসার্ধ 2a
iii. x-অক্ষ হতে ছেদাংশের পরিমাণ 2a
নিচের কোনটি সঠিক?

$\begin{bmatrix} m & -1 \\ m-2 & m-2 \end{bmatrix}$ ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হলে, m এর মান কোনটি?

বিন্দু বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

$f(x) = \ln(2x)$ হলে—
i. $f'(x) = \frac{1}{x}$ ii. $\int f(x) dx = x (\ln|2x| - 1) + c$ iii. $\int_1^{\frac{1}{2}} f(x) dx = \frac{1}{2} - \ln 2$ নিচের কোনটি সঠিক?

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{1 + \sin 2x} dx$ = ?

যদি $\int P^x dx = F(x) + C$ হয়, তবে F(x) F(x) এর মান কোনটি?

যদি $\int \text{cosec}^2 (5-8x) dx = a \cot (5-8x) + c$ হয়, তবে a এর মান কোনটি?

ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $\Delta$ = ?

$y = \frac{1}{x^3}$ বক্ররেখার (-1, -1) বিন্দুতে $y_1$ এর মান কোনটি?

(1, 0) এবং (0, 2) বিন্দুগামী এবং x-অক্ষের উপর কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ কোনটি?

$\frac{d}{dx} (e^{\sqrt{2x-3}})$ = ?

$2x^2 + 2y^2 - 2x - 4y - 22 = 0$ বৃত্ত দ্বারা x-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কোনটি?

সর্বনিম্ন সময়ে পার হতে একজন সাঁতারু 6km/h বেগে কোন দিকে সাঁতার দিবে?

নদী পার হতে সর্বনিম্ন কত সময় লাগবে?

যখন বল দুটি সদৃশ—

যখন বল দুটি অসদৃশ—

$z=\frac{2-3 i}{2+i}$ হলে ${Re}({z})$ = ?

উদ্দীপক-১ : $x=\left(a+b \omega+c \omega^{2}\right), \quad y=\left(a+b \omega^{2}+c \omega\right)$
উদ্দীপক-২ : $7+i 8=(p+i q)^{3}$

$z=(1-i)^{3}$ হলে $\arg ({z})$ হবে-

উদ্দীপক : দ্বিঘাত সমীকরণ : $a x^{2}+b x+b=0 ;[a \neq 0]$

$2 x^{2}-3 x+k=0$ সমীকরণের একটি মূল 2 হলে অপর মূলটি হবে-

উদ্দীপক-১: $2 m x^{2}+n x+1=0$ এবং $n x^{2}+2 m x+1=0$
উদ্দীপক-২: $\mathrm{x}^{3}+\mathrm{px}^{2}+\mathrm{qx}+\mathrm{r}=0$

উপরের চিত্রে দুটি বল P এবং Q ক্রিয়া করছে।P এবং Q এর মান কত?

উদ্দীপক-১: $\cos x=\frac{p}{a}, \cos y=\frac{q}{b}$
উদ্দীপক-২ : $f(\theta)=\sin \theta$

দুটি বলের লব্ধি 12N যা ক্ষুদ্রতর 5N বলের উপর লম্ব। বৃহত্তর বলটি হলো-

উদ্দীপক-১ : $16x^2+25y^2-32x+100y-284=0$ উদ্দীপক-২ :

$n \in \mathbb{Z}$ হলে-
i. $i^{4 n}=1$ ii. $(i)^{2 n+1}=-1$ iii. $(i)^{8 n+4}=1$ নিচের কোনটি সঠিক?

উদ্দীপক-১ : একটি উপবৃত্তের উপকেন্দ্র (–2,3) এবং উৎকেন্দ্রিকতা, $e=\frac{1}{\sqrt3}$।
উদ্দীপক-২ : একটি অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা, $\sqrt{3}$ উপকেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব =18=18 ।

$y^{2}=4 x+3 y-7$ পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য -

উদ্দীপক-১ : x cm দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি সুতার একপ্রান্ত একটি উল্লম্ব দেওয়ালে আটকানো এবং অন্য প্রান্ত x cm ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি সুষম গোলকের সাথে যুক্ত আছে।উদ্দীপক-২ :

$\frac{(x-2)^{2}}{5}+\frac{(y+1)^{2}}{4}=1$ উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা হলো -

উদ্দীপক-১ : উদ্দীপক-২ :

সরল পথে স্থিতাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম করে। 10 সেকেন্ডে এর অতিত্রান্ত দূরত্ব-

একটি স্তম্ভের শীর্ষ হতে $\mu \mathrm{ms}^{-1}$ বেগে খাড়া উপরে নিক্ষিপ্ত পাথর 10 সেকেন্ডে মাটিতে $58 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে পড়ে। $\mu$ এর মান হলো -

$9.8 \mathrm{~ms}^{-1}$ আদিবেগে আনুভূমিকের সাথে $30^{\circ}$ কোনে প্রক্ষিপ্ত একটি প্রক্ষেপকের-
i. সর্বাধিক উচ্চতা $1.22 \mathrm{~m}$ ii. বিচরণকাল $1 \mathrm{~s}$ iii. অনুভূমিক পাল্লা $4.9 \sqrt{3} m$ নিচের কোনটি সঠিক?