উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • অন্তরীকরণ • Dhaka Board • ঢাকা বোর্ড ২০২৩

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

দৃশ্যকল্প-১: g(x)=sin⁡xg(x) = \sin x
দৃশ্যকল্প-২: x=tan⁡2yx = \tan \sqrt{2y}

  1. ক)

    xx এর সাপেক্ষে log⁡xa\log_x a এর অন্তরজ নির্ণয় কর।

    (2)
  2. খ)

    দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে 1+2g(x)+3[1−{g(x)}2]1 + 2g(x) + 3[1 - \{g(x)\}^2] এর 0≤x≤π20 \leq x \leq \frac{\pi}{2} ব্যবধিতে চরম মান নির্ণয় কর।

    (4)
  3. গ)

    দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, (1+x2)2y2+2(1+x2)xy1=1(1 + x^2)^2 y_2 + 2(1 + x^2)xy_1 = 1।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    −ln⁡ax(ln⁡x)2 বা −log⁡xaxln⁡x-\frac{\ln a}{x(\ln x)^2} \text{ বা } -\frac{\log_x a}{x\ln x}

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    সর্বোচ্চ মান 133, সর্বনিম্ন মান 3\text{সর্বোচ্চ মান } \frac{13}{3}, \text{ সর্বনিম্ন মান } 3

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    (1+x2)2y2+2(1+x2)xy1=1 (প্রমাণিত)(1+x^2)^2 y_2 + 2(1+x^2)xy_1 = 1 \text{ (প্রমাণিত)}

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন