(1, 0) এবং (0, 2) বিন্দুগামী এবং x-অক্ষের উপর কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{5}{2}$

ব্যাখ্যা: যেহেতু কেন্দ্রটি $x$-অক্ষের উপর অবস্থিত, তাই কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক ধরি $(h, 0)$।
বৃত্তটি $(1, 0)$ এবং $(0, 2)$ বিন্দুগামী হওয়ায় কেন্দ্র থেকে এ দুটি বিন্দুর দূরত্ব ব্যাসার্ধ $r$-এর সমান:
$r^2 = (h - 1)^2 + (0 - 0)^2 = (h - 0)^2 + (0 - 2)^2$
$\implies h^2 - 2h + 1 = h^2 + 4$
$\implies -2h = 3 \implies h = -\frac{3}{2}$।
অতএব, ব্যাসার্ধ $r = \sqrt{(h-1)^2} = |h - 1| = |-\frac{3}{2} - 1| = |-\frac{5}{2}| = \frac{5}{2}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন