Chattogram Board চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২২

$x^2 + y^2 - 4x - 10y + 4 = 0$ বৃত্তটি স্পর্শ করে—

$\begin{array}{l}x=\cos \alpha \\ f(x)=2 x\end{array}$

x+y=4 x + y = 4 রেখাটি $x^2 + y^2 - 12x - 8y + 34 = 0$ বৃত্তকে স্পর্শ করে। স্পর্শ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

$x^2 + y^2 = 20$ বৃত্তের (2, 4) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

$tan \left( \frac {\pi}{8} \right)$ এর মান কত?

$N = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ -2 & 2 & -1 \end{bmatrix}, X = \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ এবং $B = \begin{bmatrix} 3 \\ 5 \\ 4 \end{bmatrix}$

$A(-1, 0)$ বিন্দুটি $y = x^3 - 3x^2 - x + 3$ বক্ররেখার উপর হলে—
i. A বিন্দুতে ঢাল = 8
ii. A বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ $8x - y + 8 = 0$
iii. A বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ $x - 8y - 1 = 0$
নিচের কোনটি সঠিক?

$\int \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} dx =$ কত?

$\int e^x \left( \frac{1}{x} + \ln x \right) dx =$ কত?

$\int_0^{\ln 2} rac{e^x}{1 + e^x} dx =$ কত?

$\int_0^{ \frac{\pi}{2}} \cos^2 x dx =$ কত?

f(x)=5 f(x) = 5 হলে, $\lim_{h o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$ = ?

যদি $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 1 & 6 \end{bmatrix}$ হয়, তবে—
i. A একটি বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স
ii. |A| = 15
iii. A একটি অভেদঘাতি ম্যাট্রিক্স নয়
নিচের কোনটি সঠিক?

$\begin{bmatrix} 4 & 3 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?

যদি $\begin{bmatrix} m - 2 & 6 \\ 2 & m - 3 \end{bmatrix}$ একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হয়, তবে m = ?

$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 1 & 5 & 7 \end{bmatrix}$ নির্ণায়কের (3, 2) তম সহগুণক কোনটি?

(-5, 10) বিন্দুগামী সরলরেখা x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে $tan^{-1} \frac{3}{4}$ কোণ উৎপন্ন করে। সরলরেখার সমীকরণ—

$\cos 2A = \frac{3}{5}$ হলে, $\sin A$ এর মান কত?

$\lim_{x o 0} \frac{ an bx}{\sin ax}$ এর মান কত?

$\sec^{-1} \left( \frac {1 + x^2}{1 - x^2} \right)$ এর অন্তরক সহগ কত?

$\cos(ax + b)$ এর n-তম অন্তরক সহগ কত?

প্রক্ষেপকটির বিচরণকাল—

প্রক্ষেপকটির সর্বাধিক উচ্চতা—

পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক—

পরাবৃত্তটির নিয়ামক রেখার সমীকরণ—

পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক—

পরাবৃত্তটির নিয়ামক রেখার সমীকরণ—

$\tan^{-1}\ \frac{5}{4}+\cot^{-1}\ \frac{5}{4}$ এর মান -

দৃশ্যকল্প-১: একটি টাওয়ারের শীর্ষবিন্দু হতে পড়ন্ত একখণ্ড পাথর 2 মিটার নিচে পৌঁছানোর পর টাওয়ারের শীর্ষবিন্দু থেকে 8 মিটার নিচে কোনো বিন্দু থেকে অপর একখণ্ড পাথর নিচে ফেলে দেয়া হলো। পাথরদ্বয় স্থিরাবস্থা থেকে একই সময়ে ভূমিতে পড়ে।দৃশ্যকল্প-২:

দৃশ্যকল্প-১: ∣$z + 6| + |z - 6| = 20$ যেখানে z=x+iyz = x + iy.
দৃশ্যকল্প-২: $(1 + y)^n = b_0 + b_1y + b_2y^2 + b_3y^3 + \dots + b_ny^n$

AA ও BB বিন্দুতে ক্রিয়াশীল বলদ্বয়ের লব্ধি CC বিন্দুতে ক্রিয়াশীল হলে  AC=?AC=?

দৃশ্যকল্প-১: z=32+iz = 32 + i.
দৃশ্যকল্প-২: $(m^2 + n^2)x^2 + 2(mp + nq)x + p^2 + q^2 = 0$

দৃশ্যকল্প-১: একটি অধিবৃত্তের উপকেন্দ্রদ্বয় (4, 2), (10, 2) এবং উৎকেন্দ্রিকতা 3।দৃশ্যকল্প-২: কেন্দ্র মূলবিন্দুতে এবং y-অক্ষ বরাবর আড় অক্ষবিশিষ্ট কোনো অধিবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য 24 এবং উপকেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব 16।

বেগে ভূমি হতে খাঁড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুকণার -
i. সর্বাধিক উচ্চতা $\frac{u^2}{g}$ ii. সর্বাধিক উচ্চতায় পৌঁছানোর সময়কাল $\frac{u}{g}$ iii. বিচরণকাল $\frac{2u}{g}$ নীচের কোনটি সঠিক ?

দৃশ্যকল্প-১: $A = 3\sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{2}} + \cos^{-1} \frac{2}{\sqrt{5}}$
দৃশ্যকল্প-২: $f(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right)$

$\begin{array}{l}\text { দৃশ্যকল্প-১: } \mathrm{mx}^{2}+\mathrm{nx}+\mathrm{p}=...(1) \\ \mathrm{px}^{2}-4 \mathrm{nx}+16 \mathrm{~m}=0 \ldots \ldots \text { (2) } \\ \text { দৃশ্যকল্প-২: } \mathrm{x}^{3}+\mathrm{dx}+\mathrm{h}=0 \end{array}$

ax2+bx+c=0 এর একটি মূল শূণ্য হলে c এর মান-

দৃশ্যকল্প-১: $\mathrm{F}_{1}$ ও $\mathrm{F}_{2}$ বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ $\alpha$ ; বলদ্বয় পরস্পর অবস্থান বিনিময় করলে তাদের লব্ধি $\theta$ কোণে সরে যায়।দৃশ্যকল্প-২: $\mathrm{P}_{1}$ ও $\mathrm{P}_{2}$ দুইটি সমমুখী সমান্তরাল বল একটি দৃঢ় বস্তুর $\mathrm{A}$ ও $\mathrm{B}$ বিন্দুতে ক্রিয়া করে এবং বলদ্বয় অবস্থান বিনিময় করলে তাদের লব্ধি $\mathrm{AB}$ বরাবর $\mathrm{S}$ দূরত্বে সরে যায়।

দৃশ্যকল্প-১: $4x^2 - 8x + 8y^2 - 8y = 10$ একটি উপবৃত্তের সমীকরণ।
দৃশ্যকল্প-২: একটি কণিকের কেন্দ্র $(-2, -2)$ এবং শীর্ষবিন্দু $(4, -1)$, উৎকেন্দ্রিকতা $\frac{1}{3}$.

$\ 20\ \frac{m}{s}$ বেগে ও $\ 4\ \frac{m}{s^2}$ সমত্বরণে চলমান বস্তুকণার  5\ 5তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব

$P$ ও $Q\ \left(P>Q\right)$ বলদ্বয় $O$ বিন্দুতে পরস্পর $\alpha$=0 কোণে ক্রিয়াশীল -i. হলে লব্ধি বৃহত্তম হবে ii. হলে লব্ধি ক্ষুদ্রতম হবে iii. বলের ক্রিয়ারেখা বরাবর তাদের লম্বাংশের যোগফল 
নীচের কোনটি সঠিক ?

$2x^2 - x - k = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল হবে যখন—

$i^2 = -1$ হলে $\frac{-i - i^{-5}}{2i^{-5} + i}$ এর মান—

$5x^3 - 3x + 2 = 0$ এর মূলত্রয় $\alpha, \beta, \gamma$ হলে $\alpha + \beta + \gamma$ = ?

$\sqrt[3]{1}$ এর মূলত্রয়ের—
i. যোগফল শূন্য
ii. দুইটাই জটিল
iii. একটি মূল অপর একটি মূলের বর্গের সমান
নিচের কোনটি সঠিক?

$\sin^2 \left( \cos^{-1} \frac{1}{2} \right) - \cos^2 \left( \sin^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2} \right)$ এর মান—

$-\pi \le x \le \pi$ ব্যবধিতে $\sin x = -\frac{1}{2}$ সমীকরণের সমাধান—

$\text{cosec}^2(\sec^{-1} \sqrt{5})$ এর মান—