$\sec^{-1} \left( \frac {1 + x^2}{1 - x^2} \right)$ এর অন্তরক সহগ কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\frac{2}{1 + x^2}$

ব্যাখ্যা: ধরি, $y = \sec^{-1}\left(\frac{1+x^2}{1-x^2}ight) = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}ight)$।
আমরা জানি, $\cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}ight) = 2	an^{-1} x$ (যখন $x \ge 0$)।
অতএব, $x$-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই,
$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(2	an^{-1} x) = \frac{2}{1+x^2}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন