$\cos(ax + b)$ এর n-তম অন্তরক সহগ কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $a^n \cos\left( \frac{n\pi}{2} + ax + b \right)$

ব্যাখ্যা: ধরি, $y = \cos(ax + b)$।
প্রথম অন্তরজ, $y_1 = -a\sin(ax + b) = a\cos\left(ax + b + \frac{\pi}{2}\right)$
দ্বিতীয় অন্তরজ, $y_2 = -a^2\cos(ax + b) = a^2\cos\left(ax + b + 2\cdot\frac{\pi}{2}\right)$
তৃতীয় অন্তরজ, $y_3 = a^3\sin(ax + b) = a^3\cos\left(ax + b + 3\cdot\frac{\pi}{2}\right)$

অনুরূপভাবে $n$-তম অন্তরজের ক্ষেত্রে সাধারণ সূত্রটি হবে:
$y_n = a^n \cos\left(\frac{n\pi}{2} + ax + b\right)$।

সুতরাং সঠিক উত্তর হলো ৪ নম্বর বিকল্প।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন