উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • স্থিতিবিদ্যা • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২২

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

দৃশ্যকল্প-১: F1\mathrm{F}_{1} ও F2\mathrm{F}_{2} বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ α\alpha ; বলদ্বয় পরস্পর অবস্থান বিনিময় করলে তাদের লব্ধি θ\theta কোণে সরে যায়।দৃশ্যকল্প-২: P1\mathrm{P}_{1} ও P2\mathrm{P}_{2} দুইটি সমমুখী সমান্তরাল বল একটি দৃঢ় বস্তুর A\mathrm{A} ও B\mathrm{B} বিন্দুতে ক্রিয়া করে এবং বলদ্বয় অবস্থান বিনিময় করলে তাদের লব্ধি AB\mathrm{AB} বরাবর S\mathrm{S} দূরত্বে সরে যায়।

  1. ক)

    কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত 4N ও 8N মানের দুইটি বলের লব্ধি 4N বলের ক্রিয়ারেখার উপর লম্ব হলে, তাদের অন্তর্গত কোণ নির্ণয় কর।

    (2)
  2. খ)

    দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, tan⁡θ2=F1−F2F1+F2tan⁡α2\tan \frac{\theta}{2}=\frac{F_{1}-F_{2}}{F_{1}+F_{2}} \tan \frac{\alpha}{2}

    (4)
  3. গ)

    দৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে, S=P1−P2P1+P2ABS=\frac{P_{1}-P_{2}}{P_{1}+P_{2}} A B যেখানে P1>P2P_{1}>P_{2}

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    120∘120^\circ

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    প্রমাণিত: tan⁡θ2=F1−F2F1+F2tan⁡α2\tan \frac{\theta}{2} = \frac{F_{1}-F_{2}}{F_{1}+F_{2}} \tan \frac{\alpha}{2}

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেখানো হলো: S=P1−P2P1+P2ABS = \frac{P_1 - P_2}{P_1 + P_2} AB

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন