x+y=4 x + y = 4 রেখাটি $x^2 + y^2 - 12x - 8y + 34 = 0$ বৃত্তকে স্পর্শ করে। স্পর্শ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. (3, 1)

ব্যাখ্যা: বৃত্তের সমীকরণ: $x^2 + y^2 - 12x - 8y + 34 = 0$ এবং স্পর্শকের সমীকরণ: $x + y = 4$ বা $y = 4 - x$। স্পর্শবিন্দুটি উভয় সমীকরণকে সিদ্ধ করবে। প্রদত্ত বিন্দুগুলোর মধ্যে একমাত্র $(3, 1)$ বিন্দুটি সরলরেখাটির সমীকরণ $3 + 1 = 4$ এবং বৃত্তের সমীকরণ $3^2 + 1^2 - 12(3) - 8(1) + 34 = 9 + 1 - 36 - 8 + 34 = 0$ উভয়কেই সিদ্ধ করে। অতএব, স্পর্শবিন্দুর স্থানাঙ্ক $(3, 1)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন