Barishal Board বরিশাল বোর্ড ২০২২

দৃশ্যকল্প-১: 3x−4y+7=0,4x−3y+2=0 3 x-4 y+7=0,4 x-3 y+2=0

যে সরলরেখা xx-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে 60°60° কোণ উৎপন্ন করে এবং মূলবিন্দু দিয়ে যায় তার সমীকরণ কোনটি?

$A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 1 \\ 3 & 4 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix}, f(x) = x^2 + 3x - 51$

$x^2 + y^2 - 10x - 12y + 20 = 0$ বৃত্ত দ্বারা $y$-অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কত একক?

দৃশ্যকল্প-১: $y = a\cot(\ln x)$
দৃশ্যকল্প-২: $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1$

দৃশ্যকল্প-১: $f(x) = \frac{x + 3}{(x - 1)(x^2 + 5)}$
দৃশ্যকল্প-২: $y^2 = 8x, x - y = 0$

$\frac{\sin(45^{\circ} + A) + \sin(45^{\circ} - A)}{\cos(45^{\circ} - A) - \cos(45^{\circ} + A)} =$ কত?

$A + B = \frac{\pi}{2}$ হলে, $\cos^2 A - \cos^2 B =$ কত?

ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের ক্ষেত্রে-
i. $\cos 4A = \frac{1 - \tan^2 2A}{1 + \tan^2 2A}$
ii. $\sin 6A = 2\sin 3A \cos 3A$
iii. $\tan 8\alpha = \frac{2\tan 4\alpha}{1 - \tan^2 4\alpha}$
নিচের কোনটি সঠিক?

$\int e^{10x} \left[ 10 \ln x + \frac{1}{x} \right] dx =$ কত?

$\int 10^{5x} dx =$ কত?

$y = \frac{2}{3x}$ হলে, $y_3 =$ কত?

$\int \frac{1}{\sqrt{18 - 2x^2}} dx =$ কত?

$A = \begin{bmatrix} 8 & -5 \\ 7 & 2 \end{bmatrix}$ হলে, adj A=A = কোনটি?

∣$\begin{vmatrix} 2 & 3 & 5 \\ 5 & 0 & 1 \\ 2 & 0 & 4 \end{vmatrix}$ নির্ণায়কটির (1, 2) তম ভুক্তির সহগুণক কোনটি?

$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}$, $B = \begin{bmatrix} 7 \\ 8 \\ 9 \end{bmatrix}$ হলে, $AB$ এর ক্রম কত?

$\lim_{x \to 0} \frac{e^{2x} - 1}{2x} =$ কত?

$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & -6 \\ 2 & 4 & 6 \end{bmatrix}$ হলে, Det(A) এর মান কত?

$y = \sqrt{\sec 2x}$ হলে, $\frac{dy}{dx}$ কোনটি?

3x−4y+5=03x - 4y + 5 = 0 রেখার উপর লম্ব এবং মূল বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

$3x + \sqrt{3}y - 10 = 0$ রেখাটি $x$-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?

(3,1)(3, 1) বিন্দু হতে $2x^2 + 2y^2 = 18$ বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত একক?

$g(y) + g(\sqrt{1 - y^2})$ এর মান নিচের কোনটি?

f(x)f(2x)=1f(x)f(2x) = 1 হলে xx এর মান কত?

উপবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য নিচের কোনটি?

উপবৃত্তটির শীর্ষ বিন্দুর স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি?

$x^{2} - p x + 1 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল যখন-

উদ্দীপক-১: একটি পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু $(-1, 1)$ এবং উপকেন্দ্র $(2, -3)$।
উদ্দীপক-২: $4x^2 + 9y^2 - 40x - 108y + 388 = 0$ একটি কণিক।

উদ্দীপক-১: $x^{2}-b x-c=0$ সমীকরণের একটি মূল অপরটির বর্গের সমান।উদ্দীপক-২: $a x^{2}+2 b x+c=0$ এর একটি মূল। $c x^{2}+2 b x+a=0$ সমীকরণের একটি মূলের তিনগুণ।

$x^2-y^2=18$ অধিবৃত্তের ফোকাসদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

উদ্দীপক-১: $9x^2 - 4y^2 + 36x - 8y - 4 = 0$ একটি কণিকের সমীকরণ।
উদ্দীপক-২: $\frac{1}{\sqrt{2}}$ উৎকেন্দ্রিকতাবিশিষ্ট একটি কণিক যা $(4, -2\sqrt{6})$ বিন্দুগামী; যার অক্ষদ্বয় যথাক্রমে x ও y অক্ষ বরাবর অবস্থিত।

উদ্দীপক-১: $a x^{3}+b x+c=0$ সমীকরণের মূলত্রয় $\alpha, \beta, \gamma$। উদ্দীপক-২: $(y+i x)^{\frac{1}{3}}=a+i b$ একটি সমীকরণ।

3P এবং 5P মানের দুইটি বল পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে, তাদের লব্ধির মান কত?

উদ্দীপক-১: দুইটি বল $\mathrm{ABC}$ ত্রিভুজের $\mathrm{AB}$ ও $\mathrm{AC}$ বাহু বরাবর ক্রিয়া করে এবং এদের মান যথাক্রমে $\operatorname{cosB}$ ও $\operatorname{cosC}$ এর সমানুপাতিক। উদ্দীপক-২: $F_{1}$ ও $F_{2}$ মানের দুইটি সদৃশ সমান্তরাল বল একটি অনড় বস্তুর উপর দুইটি ভিন্ন বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। $F_{1}$ এর ক্রিয়ারেখা সমান্তরাল রেখে তার ক্রিয়াবিন্দুতে 'd' দূরত্বে সরানো হল।

যদি $\sqrt{5}$ এককের দুইটি সমান বল $120^0$ কোণে এক বিন্দুতে কাজ করে, তাহলে -
i. তাদের লব্ধি $\sqrt{5}$ একক
ii. $\sqrt{5}$ একক বলের সাথে লব্ধি $60^0$ কোণ উৎপন্ন করে
iii. লব্ধি বলদ্বয়ের যোগফল অপেক্ষা ছোট নীচের কোনটি সঠিক?

উদ্দীপক-১: u আদিবেগ এবং আনুভূমির সাথে $\alpha$ কোণে একটি বস্তুকণা নিক্ষেপ করা হলো। t সময় পর (x, y) বিন্দুতে পৌঁছায়।উদ্দীপক-২: একটি পাথর কুয়ার ভিতর ফেলার t সময় পরে পানিতে এর পতন শোনা গেল। শব্দের বেগ v এবং কুয়ার গভীরতা h। বাতাসের বাধা অগ্রাহ্য করা হলো।

19.619.6 মিটার/সে আদিবেগে ভুমির সাথে 45^0\কোণে একটি বস্তুকণা শুন্যে নিক্ষেপ করা হলে সর্বাধিক কত মিটার উচ্চতায় উঠবে?

দেওয়া আছে $\varphi(x)=\cos ^{-1} x$ এবং $h(\theta)=\cos \theta-\sin \theta$

−1+i-1 + i এর আর্গুমেন্ট কত?

$\mathbf{z}_{1}=\mathbf{1}+\mathbf{i} \mathbf{a}, \mathbf{z}_{2}=\mathbf{a}+\mathbf{i}$ এবং ∣$z+2|+|z-2|=6, z=x+i y$ একটি কনিক।

$x = \frac{1}{2}(-1 + \sqrt{-3})$ এবং $y = \frac{1}{2}(-1 - \sqrt{-3})$ হলে $1 - x - y + xy$ এর মান কত?

$8 + 4\sqrt{5}i$ এর বর্গমূল কোনটি?

$\sqrt{-5} - 1$ মূলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ নিচের কোনটি?

$3x^3 - 1 = 0$ সমীকরণের মূলগুলো $\alpha, \beta, \gamma$ হলে $\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3$ এর মান কত?

$x^2 - 2x + 4 = 0$ সমীকরণটির—
i. মূলদ্বয়ের যোগফল =3= 3
ii. মূলদ্বয়ের গুণফল =4= 4
iii. মূলগুলো জটিল সংখ্যা
নিচের কোনটি সঠিক?

$\tan\left(\tan^{-1}\frac{1}{3} + \tan^{-1}\frac{1}{2}\right)$ এর মান কত?

$\tan(\cos^{-1}x) = \sin(\tan^{-1}2)$ হলে $x$ এর মান কত?

$\text{arc tan}\left\{\sin\left(\text{arc cos}\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\right)\right\}$ এর মান কত?

$n$ একটি পূর্ণসংখ্যা হলে $\cos 3\theta = \frac{1}{2}$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?

$\text{cosec}\theta + \cot\theta = \sqrt{3}$ হলে $\theta$ এর মান কত? $(0 < \theta < 2\pi)$