যদি $\sqrt{5}$ এককের দুইটি সমান বল $120^0$ কোণে এক বিন্দুতে কাজ করে, তাহলে -
i. তাদের লব্ধি $\sqrt{5}$ একক
ii. $\sqrt{5}$ একক বলের সাথে লব্ধি $60^0$ কোণ উৎপন্ন করে
iii. লব্ধি বলদ্বয়ের যোগফল অপেক্ষা ছোট নীচের কোনটি সঠিক?

Question

যদি $\sqrt{5}$ এককের দুইটি সমান বল $120^0$ কোণে এক বিন্দুতে কাজ করে, তাহলে -
i. তাদের লব্ধি $\sqrt{5}$ একক
ii. $\sqrt{5}$ একক বলের সাথে লব্ধি $60^0$ কোণ উৎপন্ন করে
iii. লব্ধি বলদ্বয়ের যোগফল অপেক্ষা ছোট নীচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ঘ. i  ii ও iii

ব্যাখ্যা: দুটি সমান বল $P$ যদি $120^\circ$ কোণে ক্রিয়া করে, তবে তাদের লব্ধি $R = 2P\cos(120^\circ/2) = 2P\cos 60^\circ = P$ হয়। সুতরাং, লব্ধির মান বলদ্বয়ের সমান ($5$ বা $5\sqrt{5}$) হবে (i সঠিক)। সমান বল হওয়ায় লব্ধি মধ্যবর্তী কোণকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে, অর্থাৎ প্রতিটি বলের সাথে $60^\circ$ কোণ তৈরি করবে (ii সঠিক)। বলদ্বয়ের যোগফল $P + P = 2P$, যা লব্ধি $P$ অপেক্ষা বৃহত্তর, অর্থাৎ লব্ধি বলদ্বয়ের যোগফল অপেক্ষা ছোট (iii সঠিক)। সুতরাং তিনটি বিবৃতিই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন