Rajshahi Board রাজশাহী বোর্ড ২০১৯

ব্যাসার্ধ $O C=6.5 \mathrm{~cm}$ ও $B C=5 \mathrm{~cm}$

$\vec{\mathrm{P}}=3\hat{\mathrm{i}}+2\hat{\mathrm{j}}-2\hat{\mathrm{k}}$ এবং $\vec{\mathrm{Q}}=-\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-6\hat{\mathrm{k}}$ হলে $\mathrm{P}$ ও $\mathrm{Q}$ এর লব্ধি ভেক্টর কোনটি?

$\mathrm{A}+\mathrm{B}+\mathrm{C}=\frac{3\pi}{2}$ হলে $\mathrm{cosec}(\mathrm{B}+\mathrm{C})$ এর মান কোনটি?

$\bar{A}=2 \hat{\imath}+3 \hat{\jmath}-\widehat{k}, \bar{B}=2 \hat{\imath}+\hat{\jmath}+\widehat{k}, \bar{C}=a \hat{\imath}-7 \hat{\jmath}+10 \widehat{k}$

$\mathrm{f}(\mathrm{x})=\sin\mathrm{x}$ ফাংশনটির—
i. ডোমেন = $\mathbb{R}$ ii. রেঞ্জ = $[-1, 1]$ iii. লেখচিত্র y-অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিসম
নিচের কোনটি সঠিক?

$\vec{\mathrm{a}}=2\hat{\mathrm{i}}+3\hat{\mathrm{j}}+5\hat{\mathrm{k}}$ ভেক্টরটি দ্বারা z-অক্ষের সাথে উৎপন্ন কোণের পরিমাণ—

$\lim_{\mathrm{x}\to0}\frac{\sin 2\mathrm{x}^{\circ}}{\mathrm{x}}$ এর মান কোনটি?

$\int_{0}^{1}\mathrm{e}^{-\mathrm{x}}\mathrm{dx}$ এর মান কোনটি?

$\int\frac{\mathrm{dx}}{1-\cos\mathrm{x}}=$ কত?

$\tan 2\mathrm{x}$ এর পর্যায় কোনটি?

$\mathrm{I}=\int\frac{\cos\mathrm{x}}{\sqrt{\sin\mathrm{x}}}\mathrm{dx}$ হলে I এর মান কোনটি?

$^{\mathrm{n}}\mathrm{C}_{10}=^{\mathrm{n}}\mathrm{C}_{6}$ হলে $\mathrm{n}$ = ?

A ম্যাট্রিক্সের ক্রম $\mathrm{p}\times\mathrm{n}$ এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম $\mathrm{n}\times\mathrm{m}$ হলে AB ম্যাট্রিক্সের ক্রম কোনটি?

$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}}(\log_{10}\mathrm{x})$ এর মান কোনটি?

উদ্দীপক থেকে—
i. $\tan\theta=2$ ii. $\sin\alpha=\frac{1}{\sqrt{5}}$ iii. $\sec\alpha=\sqrt{5}$ নিচের কোনটি সঠিক?

$\mathrm{A}=\begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ এর $\mathrm{A}^{-1}$ কোনটি?

$\cos 10^{\circ}=\mathrm{p}$ হলে $\sin 20^{\circ}$ এর মান কোনটি?

ত্রিভুজের অন্তঃস্থ কোণত্রয়ের সমদ্বিখণ্ডক ত্রয়ের ছেদবিন্দুকে কী বলা হয়?

∣$\begin{vmatrix} 3 & 2 & 4 \\ 0 & 3 & 6 \\ 1 & -1 & -2 \end{vmatrix}$ নির্ণায়কটির—
i. মান 0
ii. (2, 3) তম ভুক্তির অনুরাশি 5
iii. (2, 1) তম ভুক্তির সহগুণক 0
নিচের কোনটি সঠিক?

কণিকটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?

কণিকটির—
i. অসীমতট রেখার সমীকরণ, $y = \pm \frac{3}{4}x$
ii. নিয়ামক রেখার সমীকরণ $5x \pm 9 = 0$
iii. পরামিতিক সমীকরণ, $x = 3\sec\theta, y = 4\tan\theta$
নিচের কোনটি সঠিক?

পরাবৃত্তটির অক্ষরেখা হলো—

পরাবৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করলে $ax^2 + bx + c = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয়—

$\bar{z}$ এর প্রতিরূপী বিন্দু কোনটি?

zz এর মুখ্য আর্গুমেন্ট কত?

30m/s30m/s বেগে একটি বস্তুকণা $30\degree$ কোণে প্রক্ষিপ্ত হলে প্রক্ষেপটির-i. আনুভূমিক পাল্লা : 79.53 m79.53\ mii. সর্বাধিক উচ্চতা : 18.48 m18.48\ miii. বিচরণকাল : $3.06\ \sec$ নিচের কোনটি সঠিক?

$f(x)=p x^{2}+q x+r, g(x)=r x^{2}+q x+p^{2}$

দৃশ্যকল্প-১ : $x=a y^{2}+b y+c$ .দৃশ্যকল্প-২: $\mathrm{ax}^{2}-\mathrm{by}^{2}-18 \mathrm{x}-64 \mathrm{y}-\mathrm{c}=0$

$u$ বেগে এবং $\alpha$ কোণে প্রক্ষিপ্ত বস্তুকণায় $\alpha$ এর কোন মানের জন্য আনুভূমিক পাল্লা সর্বাধিক হবে?

দৃশ্যকল্প-১: কোনো বিন্দুতে 2P এবং Q মানের দুইটি বল ক্রিয়ারত আছে।দৃশ্যকল্প-২: 5N ও 3N মানের বিপরীতমুখী দুইটি সমান্তরাল বল যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ক্রিয়াশীল, যেখানে AB = 10 সে.মি.।

যােগাশ্রয়ী প্রােগ্রাম সমস্যা গঠনে -সসীম সম্পদ থাকতে হবে সিদ্ধান্ত চলক থাকতে হবে সিদ্ধান্ত চলক ধনাত্মক হতে পারেনানিচের কোনটি সঠিক?

$f(x)=\sin x$ এবং $g(y)=\cos y$

দৃশ্যকল্প-১: $\mathrm{f}(\mathrm{x})=|\mathrm{bx}-\mathrm{c}$| দৃশ্যকল্প-২: $2 \mathrm{x}=-1+\sqrt{-3}$ এবং $2 \mathrm{y}=-1-\sqrt{-3}$

$A$ এবং $B$ দুইটি ঘটনা এবং $P\left(A∩B\right)=P\left(A\right).P\left(B\right)$ হলে ঘটনাদ্বয়-

লেখচিত্রের সমীকরণ কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১: সমত্বরণে চলমান একটি কণা পর পর $t_{1}, t_{2}$ ও $t_{3}$ সময়ে যথাক্রমে d,4d d, 4 d এবং 7d 7 d দূরত্ব অতিক্রম করে।দৃশ্যকল্প-২: একটি টাওয়ারের শীর্ষবিন্দু থেকে পড়ন্ত একখন্ড পাথর 4 মিটার দূরত্বে পৌছানোর পর টাওয়ারের শীর্ষবিন্দু থেকে 16 মিটার নিচে কোনে বিন্দু থেকে একখন্ড পাথর নিচে ফেলা হলো। পাথরদ্বয় স্থির অবস্থা থেকে একই সাথে মাটিতে পড়ল।

$S=\left\{x:x\in \mathbb{Z}\ \text{এবং}\ 8\le x^2\le 27\right\}$ এর গরিষ্ঠ নিম্নসীমা নিচের কোনটি?

$ax-b>0$ এর সমাধান-i. $\left[\left(\frac{b}{a},\infty\right);\right]$ যখন $a\ \ge0$
ii. $\left(-\infty,\frac{b}{a}\right)$; যখন a<0a<0iii. কোনো সমাধান নেই, যখন  a=0\ a=0নিচের কোনটি সঠিক?

$\left(\frac{1}{x^2}+x^2-2\right)^7$ এর বিস্তৃতির মধ্যপদটি কত তম?

z=2x+3y z=2 x+3 y

(1+x)-3 এর বিস্তৃতির 5 তম পদের সহগ কত?

z=x+iy হলে $z - \overline{z}$ একটি কাল্পনিক সংখ্যা $z . \overline{z}$   একটি বাস্তব সংখ্যা $z^{n}$   একটি বাস্তব সংখ্যা যেখানে $n \in \mathbb{Z}$  নিচের কোনটি সঠিক?

2424 মিটার দীর্ঘ একটি দন্ডের দুই প্রান্তে 12 N12\ N এবং 8 N8\ N মানের দুইটি সদৃশ সমান্তরাল বল ক্রিয়ারত হলে তাদের লদ্ধি 8 N8\ N বল হতে কত দূরে অবস্থান করবে?

দুইটি অসম রাশির গাণিতিক গড় ও ভেদাঙ্ক যথাক্রমে 1515 ও 3636 হলে রাশি দুইটি কত?

চিত্রে ABCD একটি বর্গক্ষেত্র । A বিন্দুতে ক্রিয়ারত বলত্রয়ের লব্ধি কত?

একটি ছক্কা নিক্ষেপ করলে ছক্কায় মৌলিক সংখ্যা উঠার সম্ভাবনা কত?

$x^2 + 4x + 13 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha$ ও $\beta$ হলে $\alpha + 1$ এবং $\beta + 1$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?

$\tan^{-1} \frac{1}{3} =$ কত?

$\sin\theta + 1 = 0$ হলে $\theta$ = ?