$\mathrm{A}=\begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \ 0 & 3 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ এর $\mathrm{A}^{-1}$ কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\begin{bmatrix} \frac{1}{2} & 0 & 0 \ 0 & \frac{1}{3} & 0 \ 0 & 0 & \frac{1}{4} \end{bmatrix}$

ব্যাখ্যা: একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্সের (diagonal matrix) বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয়ের ক্ষেত্রে প্রধান কর্ণের উপাদানগুলোর গুণাত্মক বিপরীত (reciprocal) নিলেই বিপরীত ম্যাট্রিক্স পাওয়া যায়। অতএব, $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \ 0 & 3 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ হলে, $A^{-1} = \begin{bmatrix} \frac{1}{2} & 0 & 0 \ 0 & \frac{1}{3} & 0 \ 0 & 0 & \frac{1}{4} \end{bmatrix}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন