$\lim_{\mathrm{x} o0}\frac{\sin 2\mathrm{x}^{\circ}}{\mathrm{x}}$ এর মান কোনটি?

Question

$\lim_{\mathrm{x}	o0}\frac{\sin 2\mathrm{x}^{\circ}}{\mathrm{x}}$ এর মান কোনটি?

Accepted Answer

খ. $\frac{\pi}{90}$

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $1^\circ = \frac{\pi}{180}$ রেডিয়ান।
সুতরাং, $2x^\circ = 2x 	imes \frac{\pi}{180} = \frac{\pi x}{90}$ রেডিয়ান।
অতএব, $\lim_{x	o0}\frac{\sin 2x^\circ}{x} = \lim_{x	o0}\frac{\sin\left(\frac{\pi x}{90}ight)}{x} = \frac{\pi}{90} \cdot \lim_{x	o0}\frac{\sin\left(\frac{\pi x}{90}ight)}{\frac{\pi x}{90}} = \frac{\pi}{90} 	imes 1 = \frac{\pi}{90}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন