∣$\begin{vmatrix} 3 & 2 & 4 \ 0 & 3 & 6 \ 1 & -1 & -2 \end{vmatrix}$ নির্ণায়কটির—
i. মান 0
ii. (2, 3) তম ভুক্তির অনুরাশি 5
iii. (2, 1) তম ভুক্তির সহগুণক 0
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

গ. i ও iii

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত নির্ণায়কটিতে লক্ষ্য করলে দেখা যায়, ৩য় কলামটি ২য় কলামের ২ গুণ, অর্থাৎ $C_3 = 2C_2$। যেহেতু দুটি কলাম সমানুপাতিক, তাই নির্ণায়কের মান ০। সুতরাং (i) সঠিক।
(2, 3) তম ভুক্তি (6)-এর অনুরাশি = $\begin{vmatrix} 3 & 2 \ 1 & -1 \end{vmatrix} = 3(-1) - 2(1) = -5$, যা 5 নয়। সুতরাং (ii) সঠিক নয়।
(2, 1) তম ভুক্তি (0)-এর সহগুণক = $(-1)^{2+1} \begin{vmatrix} 2 & 4 \ -1 & -2 \end{vmatrix} = -1 \cdot (2(-2) - 4(-1)) = -1 \cdot (-4 + 4) = 0$। সুতরাং (iii) সঠিক।
অতএব, সঠিক উত্তর i ও iii।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন