$x^2 + 4x + 13 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha$ ও $\beta$ হলে $\alpha + 1$ এবং $\beta + 1$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. $x^2 + 2x + 10 = 0$

ব্যাখ্যা: ধরি, নির্ণেয় সমীকরণের চলক y। যেহেতু মূলদ্বয় $\alpha+1$ ও $\beta+1$, তাই $y = x + 1 \implies x = y - 1$।
প্রদত্ত সমীকরণে x = y - 1 বসিয়ে পাই:
$(y - 1)^2 + 4(y - 1) + 13 = 0$
$\implies y^2 - 2y + 1 + 4y - 4 + 13 = 0$
$\implies y^2 + 2y + 10 = 0$।
চলক x দ্বারা প্রকাশ করলে সমীকরণটি হবে $x^2 + 2x + 10 = 0$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন