Bangladesh University of Engineering and Technology বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০২২-২০২৩ (প্রাথমিক বাছাই)

$\int \frac{\mathrm{e}^{\mathrm{x}}(\mathrm{x}+2)}{(\mathrm{x}+3)^{2}} \mathrm{dx}$ = ?

$[0,2 \pi]$ ব্যবধিতে $\sin x$ ও $\sin (-x)$ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল কত?

$\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 4 & 5\end{array}\right]$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর।

$\mathrm{b}=2 ; \mathrm{B}=45^{\circ} ; \mathrm{C}=60^{\circ} ; \mathrm{a}$ = ?

$\cos a+\cos b=x$ এবং $\sin a+\sin b=y$ হলে, $\tan ^{2} \frac{a-b}{2}$ = ?

দুইটি লম্বরেখা হতে সমদূরবর্তী বিন্দুসমূহের সঞ্চারপথ কী নির্দেশ করে?

∣$\left|(\sqrt{3} \mathrm{I}+\mathrm{A})^{2}\right|$ = ? যখন ∣$A|=3 \sqrt{3}$ এবং A একটি স্কেলার ম্যাট্রিক্স।

$\int \frac{\left(\log _{10} x\right)^{3}}{x} d x$ = ?

একটি অজানা বিন্দু P(x,y) সর্বদা (5, 6) বিন্দু থেকে 5 একক দূরত্ব বজায় রেখে চলমান থাকে। উক্ত বিন্দুর সঞ্চারপথের সমীকরণ হবে-

এমন একটি সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর, যার অক্ষদ্বয়ের খণ্ডিতাংশ (10, 3) বিন্দুতে 3 : 5 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত হয়-

একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স এর জন্য কোনটি প্রযোজ্য?

(3,2) (3,2) বিন্দুগামী রেখার ঢাল - $\frac{4}{5}$। সরলরেখার উপর অবস্থানকারী বিন্দু নিচের কোনটি?

ভেক্টরের বিনিময় বিধি নিচের কোনটি?

$y=\sin ^{2} 3 x+2 \cos x \ln (\cos 3 x)$ হলে $\frac{d y}{d x}$ কত?

x = y² এবং y = x - 2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল কত?

$\lim_{x \to 1} \frac{x-1}{\sqrt{x}-1}$ = ?

3P ও 2P মানের দুইটি বলের লব্ধি R। ১ম বলকে দ্বিগুণ করা হলে, লব্ধির মানও দ্বিগুণ হয়। বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

একটি বিন্দুর y- অক্ষ হতে দূরত্ব মূলবিন্দু হতে দূরত্বের তিনগুণ। বিন্দুটির সঞ্চারপথের সমীকরণ নির্ণয় কর।

$(\mathrm{ax}+\mathrm{b})^{\mathrm{n}}$ এর মধ্যপদ কততম পদ? (n জোড় সংখ্যা)

$y^{2}=-(x-2)$ এর লেখ নিচের কোনটি?

$\left(\frac{1+\mathrm{i}}{\sqrt{2}}\right)^{14}$ = ?

স্রোতের বেগের দ্বিগুণ বেগে লম্ব বরাবর রওনা দিলে নৌকা ঠিক বিপরীত বিন্দু হতে 3.5 km দূরে পৌঁছায়। নদীর প্রস্থ কত?

$\left\{\begin{array}{l}x^{2}+16 x+3 a=0 \\ x^{2}+11 x+2 a=0\end{array}\right\}$ সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকলে $a=?$

আনুভূমিকের সাথে $\alpha$ কোণে u বেগে নিক্ষিপ্ত বস্তুর সর্বোচ্চ উচ্চতা কত?

$\cos \theta+\sqrt{3} \sin \theta=0$ হলে, সাধারণ সমাধান নির্ণায় কর।

6 N ওজনবিশিষ্ট বস্তুকে একটি আনুভূমিক বল ও অপরটি 30° কোণে ক্রিয়া করে সাম্যাবস্থায় থাকে। আনুভূমিক বলটি কত?

$(-2 \sqrt{3}, 2)$ এর পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

$\frac{(1+2 \mathrm{i})(3+4 \mathrm{i})}{2+3 \mathrm{i}}$ কে সরল কর।

একটি দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল, অপর মূলের 3 গুণ। সমীকরণটি $3 \mathrm{x}^{2}-\mathrm{kx}+4=0$ হলে $\mathrm{k}$ এর মান নির্ণয় কর-

অধিবৃত্তের প্রধান অক্ষদ্বয় স্থানাঙ্কের অক্ষ বরাবর। উপকেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব 10 একক। e = $\frac{5}{4}$ হলে, অধিবৃত্তের সমীকরণ = ?

$\operatorname{cosec}^{-1} \sqrt{14}+\cot ^{-1}\left(\frac{5}{2}\right)$ = ?

sin¯¹(2x) এর ডোমেন কত?

$-6 + \sqrt{2}i$ এর আর্গুমেন্ট কত?

$\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = \frac{\pi}{2}$ হলে, $x^{2} + y^{2}$ = ?

একটি স্প্রিং এর জন্য সরণ, $x=2 \mathrm{~cm}$ তে স্থিতিশক্তি গতিশক্তির $\frac{1}{3}$ গুণ হলে বিস্তার কত?

স্যাটেলাইটের গতিশক্তির সমীকরণ কোনটি?

কোনো দণ্ডের উপাদানের ইয়ং এর গুণাঙ্ক 800 GPa। দণ্ডের দৈর্ঘ্য 20% বৃদ্ধিতে প্রযুক্ত পীড়ন =?

10m উচ্চতা থেকে 10 kg ভরের একটি হাতুড়ি পেরেকে আঘাতপ্রাপ্ত হয়ে 5 cm নিচে ঢুকে গেল। মাটির গড় বাধাদানকারী বল কত?

x-অক্ষ বরাবর থেকে $30^{\circ}$ একটি ভেক্টর ∣$\overrightarrow{\mathrm{A}}|=2$ ; y অক্ষ বরাবর হতে ∣$\overrightarrow{\mathrm{B}}|=3$ তবে ∣$\overrightarrow{\mathrm{A}}-\overrightarrow{\mathrm{B}}|$ = ?

$4\ kmh^{-1}$ বেগে প্রবাহমান স্রোতযুক্ত নদীতে কত কোণে নৌকা চালালে $5\ kmh^{-1}$ বেগে নৌকা চালাতে সক্ষম একজন মাঝি ঠিক অপর পাড়ে পৌঁছাতে পারবে?

ভূমির সাথে $60^{\circ}$ কোণে $40 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তুর ভূমি হতে সর্বোচ্চ উচ্চতা কত হবে? [$g=10\ ms^{-2}$]

মঙ্গলগ্রহের ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধের 16 গুণ এবং 49 গুণ। মঙ্গলগ্রহের মুক্তিবেগ কত?

3m ব্যাস ও 5m উচ্চতা বিশিষ্ট একটি সিলিন্ডারকে শোয়ানো অবস্থা থেকে খাড়া করতে কৃতকাজ কত? [সিলিন্ডারের ভর = 5 kg]

একটি বাস তার ভ্রমণের শুরুতে অর্ধেক পথ $15 \text{ ms}^{-2}$ ত্বরণে এবং অবশিষ্ট অর্ধেক পথ $5 \text{ ms}^{-2}$ মন্দনে চলে। বাসটির মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব $160 \text{ m}$ হলে, চলার পথে তার সর্বোচ্চ বেগ কত ছিল?

একটি বলকে ভূমির সাথে 45° কোণে নিক্ষেপ করা হলে x দূরত্বে একটি দেয়ালকে কোনোমতে অতিক্রম করে ও দেয়াল থেকে y দূরত্বে ভূমিতে পড়ে। দেয়ালের উচ্চতা কত?

ভূমির সঙ্গে 60° কোণে আনত একটি প্রক্ষেপকের আনুভূমিক পাল্লা ও সর্বোচ্চ উচ্চতার অনুপাত কত?

আয়তাকার রুমের মাঝে 3 mole অক্সিজেন গ্যাস $27^{\circ} \mathrm{C}$ তাপমাত্রায় অবস্থান করছে। রুমের মাত্রা $5 \times 3 \times 2$ [m এককে]। আয়তাকার রুমটিতে অক্সিজেন গ্যাসের চাপ কত?

300 kg ভরের একটি নৌকা থেকে 80 kg ও 60 kg ভরের দুইজন ব্যক্তি দুইদিকে 2 ms $^{-1}$ বেগে লাফ দিল। নৌকার বর্তমান বেগের মান কত হবে?

স্ক্রু গজের পিচ 0.05cm এবং বৃত্তাকার স্কেলের ভাগসংখ্যা 50 হলে, লঘিষ্ঠ গণনের মান কত?

5 ms-1 বেগে প্রবাহমান স্রোত বিশিষ্ট একটি নদীতে 10 ms-1 বেগে চলমান নৌকা 1 hour যাত্রা করে সোজা অপর পাড়ে গিয়ে পৌঁছায়। তাহলে নদীর প্রস্থ কত হবে?