$\left(\frac{1+\mathrm{i}}{\sqrt{2}}\right)^{14}$ = ?

Question

Accepted Answer

খ. -i

ব্যাখ্যা: পোলার আকারে প্রকাশ করে পাই:
$\frac{1+i}{\sqrt{2}} = \cos\frac{\pi}{4} + i\sin\frac{\pi}{4} = e^{i\pi/4}$।
অতএব,
$\left(\frac{1+i}{\sqrt{2}}\right)^{14} = \left(e^{i\pi/4}\right)^{14} = e^{i\frac{7\pi}{2}} = \cos\left(\frac{7\pi}{2}\right) + i\sin\left(\frac{7\pi}{2}\right) = 0 + i(-1) = -i$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন