এমন একটি সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর, যার অক্ষদ্বয়ের খণ্ডিতাংশ (10, 3) বিন্দুতে 3 : 5 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত হয়-

Question

Accepted Answer

ঘ. x+2y=16x+2y=16

ব্যাখ্যা: ধরি, সরলরেখাটি $x$-অক্ষকে $A(a, 0)$ এবং $y$-অক্ষকে $B(0, b)$ বিন্দুতে ছেদ করে।
অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খণ্ডিতাংশ $AB$, যা $(10, 3)$ বিন্দু দ্বারা $3:5$ অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত হয়।
অতএব, অন্তর্বিভক্তকরণ সূত্রানুসারে,
$10 = \frac{3 \cdot 0 + 5 \cdot a}{3 + 5} = \frac{5a}{8} \implies a = 16$
এবং
$3 = \frac{3 \cdot b + 5 \cdot 0}{3 + 5} = \frac{3b}{8} \implies b = 8$
সুতরাং, সরলরেখাটির সমীকরণ:
$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$
$\implies \frac{x}{16} + \frac{y}{8} = 1$
$\implies x + 2y = 16$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন