একটি বিন্দুর y- অক্ষ হতে দূরত্ব মূলবিন্দু হতে দূরত্বের তিনগুণ। বিন্দুটির সঞ্চারপথের সমীকরণ নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

ঘ. $8 x^{2}+9 y^{2}=0$

ব্যাখ্যা: ধরি, সঞ্চারপথের উপর যেকোনো একটি বিন্দু $P(x, y)$।
বিন্দুটির $y$-অক্ষ থেকে দূরত্ব $= |x|$
এবং মূলবিন্দু $(0, 0)$ হতে বিন্দুটির দূরত্ব $= \sqrt{x^2 + y^2}$

প্রশ্নমতে,
$|x| = 3\sqrt{x^2 + y^2}$

উভয়পাশে বর্গ করে পাই,
$x^2 = 9(x^2 + y^2)$
$\Rightarrow x^2 = 9x^2 + 9y^2$
$\Rightarrow 8x^2 + 9y^2 = 0$

অতএব, বিন্দুটির সঞ্চারপথের সমীকরণ $8x^2 + 9y^2 = 0$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন