Rajshahi Board রাজশাহী বোর্ড ২০২১

নিচের কোনটি অব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স?

x−y=0x - y = 0 এবং x+y=0x + y = 0 রেখাদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কত?

$r = 3 \cos \theta$ এর কার্তেসীয় সমীকরণ কোনটি?

$2x - 3y - 1 = 0$ সরলরেখার—
i. ঢাল = $\frac{2}{3}$ ii. x-অক্ষকে $\left(\frac{1}{2}, 0\right)$ বিন্দুতে ছেদ করে
iii. সমান্তরাল রেখার সমীকরণ 3x+2y+7=03x + 2y + 7 = 0নিচের কোনটি সঠিক?

শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

নিয়ামক রেখার সমীকরণ কোনটি?

ক্ষুদ্রতম লব্ধির ক্ষেত্রে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

বলদ্বয়ের বৃহত্তম লব্ধি কত?

y=2x+cy=2x+c রেখাটি $y^2=8x$ পরাবৃত্তকে সম্পর্শ করলে $c$ এর মান কত?

উদ্দীপক-১: তিনটি সদৃশ সমান্তরাল বল L, M, N যাথাক্রমে △$\triangle \mathrm{ABC}$ এর শীর্ষবিন্দু A, B, C তে কার্যরত এবং এদের লব্ধি ত্রিভুজটির অন্তঃকেন্দ্রগামী। উদ্দীপক-২: $l$ দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি সুতার এক প্রান্ত একটি উল্লম্ব দেয়ালে আটকানো। অন্য প্রান্ত ' $a$ ' ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট ও W ওজনের একটি সুষম গোলকের সাথে যুক্ত আছে।

$x^2 + cx + b = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha, \beta$

নিচের কোনটি সঠিক?

$f(a) = \tan^{-1}a, g(a) = \sin a$

একটি বিন্দুতে $\alpha$ কোণে ক্রিয়ারত P ও Q (P> Q) মানের বলদ্বয়ের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম লব্ধির মান যথাক্রমে L ও M।

লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু BB হতে কত মিটার দূরত্বে অবস্থিত?

উদ্দীপক -১: একটি কণিকের উপকেন্দ্র (0, ±4) এবং উৎকেন্দ্রিকতা (4 / 5)
উদ্দীপক-২: f(x, y) = 4x2 + 9y2 – 8x – 36y + 4 = 0

$f(x) = \sin x$.

$x^2-2x-3=0$ সমীকরণের একটি মূল 33 হলে অপর মূল কোনটি?

উদ্দীপক-১: x3 – 2x2 + 1 = 0 সমীকরণের মূলত্রয় a, b, c.
উদ্দীপক-২: px2 + qx + r = 0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির বর্গের সমান।

উদ্দীপক-১: $y = ax^2 + bx + c$ কণিকাটি (8, 7) বিন্দুগামী এবং উহার শীর্ষবিন্দু (4, 5)
উদ্দীপক-২: $f(x, y) = 4x^2 - 9y^2 - 8x - 36y - 68$

একটি বিন্দুতে তিনটি সমান বল ক্রিয়াশীল থেকে সাম্যাবস্থা তৈরী করে। তাদের মধ্যবর্তী কোণ কত?

বৃহত্তম বল থেকে লব্ধির প্রয়োগ বিন্দু কত দূরে অবস্থিত?

$3x^2-9x-5=0$ সমীকরণের মূলদ্বয়ের যোগফল কত?

$y^2=4ax$ পরাবৃত্তের পরামিতিক স্থানাঙ্ক কোনটি?

$2x^3-4x^2+6x+1=0$ সমীকরণের মূলগুলো $\alpha,\ \beta,\ \gamma$ হলে $Σ\alpha\beta$ এর মান কোনটি?

$\sin^{-1}x$ এর মূখ্যমানের সীমা নিচের কোনটি?

$x^2 + 3x - 4 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয়—
i. সমান
ii. বাস্তব ও অসমান
iii. মূলদ
নিচের কোনটি সঠিক?

2+3i2 + 3i মূলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ নিচের কোনটি?

$2x^2 + 3y^2 = 6$ কণিকের—
i. বৃহদাক্ষের দৈর্ঘ্য $2\sqrt{3}$ একক
ii. ক্ষুদ্রতম অক্ষের দৈর্ঘ্য $2\sqrt{2}$ একক
iii. উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য $4\sqrt{3}$
নিচের কোনটি সঠিক?

$2x^2 + 3y^2 - 4x - 12y + 8 = 0$ সমীকরণটি—

একটি কণিকের উৎকেন্দ্রিকতা $\sqrt{2}$। কণিকটি একটি—

$\frac{y^2}{2} - \frac{x^2}{3} = 1$ কণিকের উৎকেন্দ্রিকতা নিচের কোনটি?

$\tan^2 \left( \cos^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2} \right)$ এর মান কত?

i. $\tan^{-1} x + \cot^{-1} x = \pi$
ii. $\tan^{-1} \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} = \sec^{-1} \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
iii. $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y = \cos^{-1} \{xy - \sqrt{(1-y^2)(1-x^2)}\}$
উপরের তথ্যের প্রেক্ষিতে নিচের কোনটি সঠিক?

$\sin \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ হলে, $\theta =$ কত?

$\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ হলে, $\theta =$ কত?

(−1,−1)(-1, -1) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি?

$a$ এর কোন মানের জন্য $ax^2 - x + 4 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হবে?

২০০৮ সালে জনাৰ বিপ্লৰ শিক্ষাজীবন শেষ করে সরকারের বিশেষ সংস্থার অনুমতি নিয়ে বি, এইচ, কল্যাণ সমিতি' নামক প্রতিষ্ঠানটি ঝিনাইদহে প্রতিষ্ঠা করেন। তিনি নিজেই পরিকল্পনা গ্রহণ, সংগঠন, সমন্বয়সাধন এবং নিয়ন্ত্রণ করে থাকেন। নিজে অর্থ সরবরাহ করে ২০ লক্ষ টাকার মূলধন গঠন করেন। প্রতিষ্ঠানটি স্বল্প সুদে ছোট ছোট উদ্যোক্তাদের ঋণ দিয়ে থাকেন। সমাজের জন্য ক্ষতিকর এমন কোনো প্রতিষ্ঠানকে এরা ক্ষণ প্রদান করে না। প্রতিষ্ঠানটি ঋণ আদায় ও প্রদানসংক্রান্ত কাজের জন্য ৫ জন কর্মী নিয়োগ দেন। 'বি, এইচ, কল্যাণ সমিতি তাদের গ্রাহকদের সাথে সার্বক্ষণিক যোগাযোগের জন্য facebook youtube, sms ইত্যাদি আধুনিক প্রযুক্তি ব্যবহার করে থাকেন। এভাবে ব্যবসা করে প্রতিষ্ঠানটির বর্তমান মূলধন প্রায় ২ কোটি টাকা।

জনাব হাসান পৈত্রিক সূত্রে প্রাপ্ত পর্যাপ্ত জমির মালিক। এজন্য তিনি সিদ্ধান্ত নিলেন বাড়ি সংলগ্ন ১০ একর জমিতে বারী-৪ জাতের আমের বাগান করবেন। আশ্বিন মাসে এই আম পাকে এবং অত্যন্ত মিষ্টি ও সুস্বাদু হয়। এই সময় বাজারে অন্য মিষ্টি আম পাওয়া যায় না। সে কারণে এই আমের চাহিদা সর্বাপেক্ষা বেশি। ফলে জনাব হাসান আম উৎপাদনে লাভবান হন। এমতাবস্থায় বাজারে বারী-৪ আমের চাহিদা বেশি হওয়ায় তিনি আরও ৫ একর জমি লীজ নেওয়ার কথা ভাবছেন।

জনাব মিলন একজন পেঁয়াজ ব্যবসায়ী। তিনি মেহেরপুর ও ঝিনাইদহ অঞ্চল থেকে উৎপাদিত বিভিন্ন মানের পেঁয়াজ সংগ্রহ করে পরিবহনের মাধ্যমে ঢাকার কারওয়ান বাজারে নিজস্ব আড়তে পেঁয়াজ সংরক্ষণ করেন। পরবর্তী পর্যায়ে তিনি পেঁয়াজ ছোট, মাঝারি এবং বড় বিভিন্ন সাইজে বিভক্ত করে ভোক্তাদের নিকট বিক্রয় করেন। ভোক্তারা তাদের পছন্দমতো পেঁয়াজ ক্রয় করতে পেরে স্বাচ্ছন্দ্য বোধ করেন। যার ফলে অন্যান্য ব্যবসায়ীদের তুলনায় জনাব মিলনের বিক্রয়ের পরিমাণ বেশি হয়। ফলে জনাব মিলন বাজার সম্প্রসারণের কথা ভাবছেন।

জনাব নিমাই একজন মাছ ব্যবসায়ী। যশোর নিউ মার্কেটে তার ব্যবসায় প্রতিষ্ঠান। বাগেরহাট ও সাতক্ষীরার বিভিন্ন অঞ্চল থেকে বিভিন্ন জাতের মাছ সংগ্রহ করে তিনি বিক্রয় করেন। এছাড়া ইলিশের মৌসুমে তিনি চট্টগ্রাম ও বরিশাল থেকে ইলিশ সংগ্রহ করে বিক্রয় করেন। তাছাড়া সারা বছর ইলিশের চাহিদা থাকায় জনাব নিমাই ক্রয়কৃত ইলিশ বিভিন্ন শ্রেণিতে বিভক্ত করে ফ্রিজিং-এর ব্যবস্থা করেন। তিনি অন্যান্য মাছ ব্যবসায়ীদের তুলনায় দিন দিন লাভবান হচ্ছেন।

জনাব আবুল হোসেন সাতক্ষীরা জেলার বারী নগরে একটি কোল্ড স্টোরেজ স্থাপন করেন। এই অঞ্চলে প্রচুর আলু উৎপাদিত হয়। উৎপাদন মৌসুমে কৃষকরা আলুর ন্যায্যমূল্য হতে বঞ্চিত হয়। এমতাবস্থায় জনাব করিম তার ব্যবসায়িক দক্ষতা, অভিজ্ঞতা, যোগাযোগ ব্যবস্থা, কোল্ড স্টোরেজের সুবিধা সৃষ্টি কাজে লাগিয়ে ক্রয়কৃত আলু বিভিন্ন শ্রেণিবিভাগ করে ভোক্তাদের নিকট বিক্রয়ের ব্যবস্থা করে। ফলে ক্রেতারা যেমন সহজে ন্যায্যমূল্যে জানু ক্রয় করতে পেরে খুশি তেমনি জনাব করিমের বিক্রয় এবং মুনাফা বৃদ্ধি পাওয়ায় তিনি আরও ব্যবসায় সম্প্রসারণের কথা ভাবছেন

মি. রফিক 'ফ্রেশ বেকারি' নামে একটি বিস্কুট উৎপাদন ও বিক্রয় প্রতিষ্ঠান পরিচালনা করেন। প্রতিষ্ঠানটি সবসময় উচ্চমান, বৈশিষ্ট্য ও বৈচিত্র্যতা বজায় রেখে বিস্কুট উৎপাদন করে থাকে। ক্রেতারা সন্তুষ্ট থাকলেও প্রতিষ্ঠানটি লাভ করতে পারছে না। এজন্য প্রতিষ্ঠানটি বাজার বিভক্তিকরণ করে ক্রেতা উপযোগী প্রসার কৌশল বেছে নেওয়ার সিদ্ধান্ত নিয়েছেন।

R. R (আর, আর) ফার্নিচার এর মালিক জনাব বাবুল চট্টগ্রামের বিভিন্ন অঞ্চল হতে উন্নতমানের কাঠ ক্রয় করে থাকে। ক্রয়কৃত কাঠ প্রক্রিয়াকরণের মাধ্যমে ভিন্ন ভিন্ন ডিজাইনের মানসম্মত ফার্নিচার তৈরি করেন। এগুলো তিনি চট্টগ্রামে একটি নিজস্ব শোরুম-এর মাধ্যমে বিক্রয় করেন। তার এই শোরুমে প্রায়ই ক্রেতাদের ভিড় পরিলক্ষিত হয়। ক্রেতাদের প্রবল আগ্রহের কারণে জনাব বাবুল দেশের অন্যান্য জেলা শহরে আরও কয়েকটি শোরুমের মাধ্যমে ফার্নিচার বিক্রয়ের সিদ্ধান্ত নিয়েছেন।

জনাব রানা একজন খ্যাতিমান আমদানিকারক। তিনি 'রানা ট্রেডার্স" নামক প্রতিষ্ঠানের মাধ্যমে বিদেশ থেকে ভোক্তাদের চাহিদা মোতাবেক টেলিভিশন এবং এয়ার কন্ডিশন আমদানি করেন। রানা ট্রেডার্সে বিক্রয় বৃদ্ধি পাওয়ায় জনাব কাশেম সমজাতীয় পণ্য আমদানি করেন। প্রতিযোগিতায় টিকে থাকার লক্ষ্যে জনাব কাশেম বাজার জরিপ, বিজ্ঞাপন, দোকানের সাজসজ্জা এবং দক্ষ বিক্রয় কর্মী নিয়োগ দেন। এমতাবস্থায় জনাব রানার বিক্রয় দিন দিন হ্রাস পাচ্ছে। ফলে তিনি ক্ষতির সম্মুখীন হচ্ছেন। বিষয়টি নিয়ে 'রানা ট্রেডার্সের মালিক খুবই চিন্তিত ।

বাংলাদেশে ঈদ উৎসব প্রত্যেক মুসলমানের জন্য আনন্দ উৎসব। তাই জনাব কাশের তার ছোট ছেলে রাসেদুলকে একটি নির্দিষ্ট ব্র্যান্ডের টেলিভিশন ক্রয়ের উদ্দেশ্যে খুলনা শহরের নিউ মার্কেটে যাওয়ার জন্য রওনা হন। হঠৎ বৃষ্টি আসায় তিনি তার ছেলেকে নিয়ে একটি দোকানে আশ্রয় নেন। সেখান থেকে তিনি একটি ছাতা ক্রয় করেন। উক্ত মার্কেটে এসে বিভিন্ন দোকান ঘোরাঘুরির পর অন্য একটি ব্র্যান্ডের পণ্যের ডিজাইন, রং, প্যাকেজিং, বিক্রয়োত্তর সেবা পছন্দ হওয়ায় এবং দাম সামর্থ্যের মধ্যে থাকায় উক্ত পণ্যটি ক্রয়ের সিদ্ধান্ত নেন

জনাব হাবিবুর বিদেশ থেকে 'নিশা' ব্র্যান্ডের শ্যাম্পু আমদানি করেন। আমদানিকৃত উক্ত শ্যাম্পু ক্রয়মূল্যের সাথে ২৫% মুনাফা যোগ করে ভোক্তাদের নিকট বিক্রয় করেন। মাগুরা শহরে সম্প্রতি বৈশাখী মেলায় জনাব হাবিবুর 'স্বপ্না স্টোর' নামে একটি স্টল দেন। সেখানে ৩ (তিন) টি শ্যাম্পু কিনলে একটি ফ্রি এবং আকর্ষণীয় পুরস্কারের জন্য কুপনের ব্যবস্থা করেন। এতে জনাব হাবিবুরের বিক্রয় বৃদ্ধি পায় ।

মি. রহমান 'R. R জুয়েলার্স' নামক একটি জুয়েলারি দোকান পরিচালনা করেন । তিনি উচ্চমান ও আকর্ষণীয় ডিজাইনের জুয়েলারি আইটেম বিভিন্ন দেশ থেকে আমদানি করে তার শোরুমে বিক্রয় করেন। এই সব জুয়েলারি সামগ্রীর মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে তিনি ডিজাইনের অভিনবত্ব এবং ক্রেতাদের পছন্দ ও আকাঙ্ক্ষার মাত্রাকে সর্বোচ্চ গুরুত্ব দেন। এভাবে গ্রাহকদের সন্তুষ্টি বৃদ্ধির পাশাপাশি প্রতিষ্ঠানটি প্রচুর মুনাফা অর্জন করে।

প্রাথমিক পর্যায়ে উদ্দীপকের প্রতিষ্ঠানটি কোন ধরনের?