$2x - 3y - 1 = 0$ সরলরেখার—
i. ঢাল = $\frac{2}{3}$ ii. x-অক্ষকে $\left(\frac{1}{2}, 0\right)$ বিন্দুতে ছেদ করে
iii. সমান্তরাল রেখার সমীকরণ 3x+2y+7=03x + 2y + 7 = 0নিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/6a0d79b3-6235-46ae-8d0b-4a55f4858d00)

Question

$2x - 3y - 1 = 0$ সরলরেখার—
i. ঢাল = $\frac{2}{3}$ ii. x-অক্ষকে $\left(\frac{1}{2}, 0\right)$ বিন্দুতে ছেদ করে
iii. সমান্তরাল রেখার সমীকরণ 3x+2y+7=03x + 2y + 7 = 0নিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/6a0d79b3-6235-46ae-8d0b-4a55f4858d00)

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সরলরেখার সমীকরণ: $2x - 3y - 1 = 0$

i. রেখাটিকে $y = mx + c$ আকারে প্রকাশ করলে পাওয়া যায়:
$3y = 2x - 1 \implies y = \frac{2}{3}x - \frac{1}{3}$
এখানে ঢাল, $m = \frac{2}{3}$। সুতরাং বিবৃতি (i) সঠিক।

ii. $x$-অক্ষের ছেদবিন্দুর জন্য $y = 0$ বসিয়ে পাই:
$2x - 3(0) - 1 = 0 \implies 2x = 1 \implies x = \frac{1}{2}$
অতএব, $x$-অক্ষকে $\left(\frac{1}{2}, 0\right)$ বিন্দুতে ছেদ করে। সুতরাং বিবৃতি (ii) সঠিক।

iii. প্রদত্ত রেখার সমান্তরাল রেখার সমীকরণ $2x - 3y + k = 0$ আকারের হবে। কিন্তু $3x + 2y + 7 = 0$ রেখাটির ঢাল $-\frac{3}{2}$, যা মূল রেখার ওপর লম্ব (সমান্তরাল নয়)। সুতরাং বিবৃতি (iii) সঠিক নয়।

অতএব, সঠিক উত্তর i ও ii।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন