$a$ এর কোন মানের জন্য $ax^2 - x + 4 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হবে?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{1}{16}$

ব্যাখ্যা: একটি দ্বিঘাত সমীকরণ $Ax^2 + Bx + C = 0$-এর মূলদ্বয় সমান হওয়ার শর্ত হলো তার নিশ্চয়ক বা পৃথায়ক শূন্য হবে, অর্থাৎ $D = B^2 - 4AC = 0$।
প্রদত্ত সমীকরণটি হলো $ax^2 - x + 4 = 0$।
এখানে, $A = a$, $B = -1$ এবং $C = 4$।
অতএব, নিশ্চয়ক $D = (-1)^2 - 4 \cdot a \cdot 4 = 1 - 16a$।
মূলদ্বয় সমান হলে,
$1 - 16a = 0$
$\implies 16a = 1$
$\implies a = \frac{1}{16}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন