$x^2-2x-3=0$ সমীকরণের একটি মূল 33 হলে অপর মূল কোনটি?

Question

$x^2-2x-3=0$ সমীকরণের একটি মূল 33 হলে অপর মূল কোনটি?

Accepted Answer

ক. −1-1

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণটি হলো: $x^2 - 2x - 3 = 0$।

আমরা জানি, কোনো দ্বিঘাত সমীকরণ $ax^2 + bx + c = 0$-এর মূলদ্বয়ের যোগফল $= -\frac{b}{a}$ এবং গুণফল $= \frac{c}{a}$।
এখানে, $a = 1$, $b = -2$, $c = -3$।

সুতরাং মূলদ্বয়ের গুণফল $= \frac{-3}{1} = -3$।
একটি মূল $3$ দেওয়া আছে। ধরি, অপর মূলটি $\beta$।
অতএব, $3 	imes \beta = -3$
বা, $\beta = \frac{-3}{3} = -1$।

(অথবা মূলদ্বয়ের যোগফল থেকে: $3 + \beta = -\frac{-2}{1} = 2 \implies \beta = 2 - 3 = -1$)।

সুতরাং অপর মূলটি হলো $-1$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন