Jashore Board যশোর বোর্ড ২০২২

$P=\left(\begin{array}{ccc}1 & 5 & 3 \\ 1 & -1 & 6 \\ 1 & 2 & -5\end{array}\right), Q=\left(\begin{array}{l}6 \\ 9 \\ 0\end{array}\right), R=\left(\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right)$

∣$\begin{vmatrix} 1 & -2 & 3 \\ 0 & 1 & -2 \\ -1 & 0 & 2 \end{vmatrix}$ নির্ণায়কটির (1, 2) তম ভুক্তির সহগুণক কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১: $g(x) = \cot^{-1} x$
দৃশ্যকল্প-২: $y^2 = 2x$

যে কোনো ত্রিভুজের বাহু $a, b, c$ এবং এর ক্ষেত্রফল $\Delta$ হলে, $\sin A =$ কত?

দৃশ্যকল্প-১: $f(z) = \frac{z^2}{(1 + z^2)^2}$
দৃশ্যকল্প-২: $g(t) = e^{a\cos^{-1}(2t)}$

△$\triangle ABC$ এ, $\cos A = \sin B - \cos C$ হলে, $\angle A$ এর মান কোনটি?

$r^2 + 2r \sin \theta = 3$ বৃত্তটির কেন্দ্র-

$y = \sin^2 x^2$ হলে $\frac{dy}{dx}$ এর মান কত?

$y = (x^2 + 1) \tan^{-1} x - x$ হলে $\frac{dy}{dx}$ = ?

$x^2 + y^2 = 25$ বৃত্তের (4, 3) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

$A, B$ ও $C$ ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে $4 \times 3, 3 \times 4$ এবং $7 \times 4$ হলে, $(B + A^T) \cdot C^T$ ম্যাট্রিক্সের মাত্রা কত?

$x^2 + y^2 - 2x + 6y - 6 = 0$ বৃত্তটি দ্বারা $x$-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত একক?

$\int_{0}^{1} \frac{dx}{\sqrt{2x - x^2}}$ = ?

$\int_{0}^{1} \frac{e^{5x} + e^{3x}}{e^x + e^{-x}} dx$ এর মান কোনটি?

i. $\cos 2A = -2 \sin^2 A + 1$
ii. $\cos 2A = 2 \cos^2 A - 1$
iii. $\cos 2A = \frac{1 - \tan^2 A}{\sec^2 A}$
নিচের কোনটি সঠিক?

y=mx+cy = mx + c সরলরেখাটি $x^2 + y^2 = 25$ বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত-

$\begin{bmatrix} 2 & -4 \\ -4 & -8 \end{bmatrix}$ একটি-
i. বর্গ ম্যাট্রিক্স
ii. ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স
iii. প্রতিসম ম্যাট্রিক্স
নিচের কোনটি সঠিক?

y−x=4y - x = 4 এবং y=xy = x সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত একক?

$2 \sin^2 15^\circ$ এর মান কত?

$f(x) = \sqrt{x}$ হলে—
i. $f''(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$ ii. $\int_{0}^{1} f(x) dx = \frac{2}{3}$ iii. $\int \frac{\sec^2 x}{f(\tan x)} dx = \frac{1}{2}\sqrt{\tan x} + c$ নিচের কোনটি সঠিক?

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^8 \theta \cos \theta d\theta$ এর মান-

পরাবৃত্তটির শীর্ষবিন্দু কোনটি?

পরাবৃত্তটির নিয়ামক রেখা কোনটি?

বলদ্বয়ের লব্ধির মান কত?

লব্ধি বলের ক্রিয়ারেখা ক্ষুদ্রতর বলটির সাথে কত কোণ তৈরি করবে?

K=2K = 2 হলে, P(x)P(x) এর ক্ষুদ্রতম মান কত?

P(x)=0P(x) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে যদি-

10N এবং 5N দুইটি সদৃশ সমান্তরাল বল 15 মিটার লম্বা একটি হালকা দন্ডের দুই প্রান্তে কার্যরত হলে ক্ষুদ্রতর বল থেকে লব্ধি কতদুরে ক্রিয়া করবে?

$f(x) = ax^2 + bx + c$ এবং $g(x) = x^2 - px + q$.

উদ্দীপক-১: একটি পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু (5,3) (5,3) অক্ষরেখা y অক্ষের সমান্তরাল এবং যা (7,2) (7,2) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে।উদ্দীপক-২: একটি উপবৃত্তের উপকেন্দ্র $(-2,3)$, নিয়ামকের সমীকরণ $2 x+y-3=0$ এবং উৎকেন্দ্রিতা $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$y^2=16x$\ পরাবৃত্তের উপরস্থ $\left(4,8\right)$ বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব কত ?

$f(x)=p x^{2}+2 q x+r, g(x)=x^{2}+(p+r) x+\left(p^{2}+r^{2}+2 q^{2}\right)$ এবং $M(y)=8 y^{3}-42 y^{2}+63 y-27$

স্থিরাবস্থা থেকে যাত্রা করে একটি কণা 2 সেকেন্ডে 6 মিটার অতিক্রম করলে তৃতীয় সেকেন্ডে কত পথ অতিক্রম করবে?

$f(x)=\sin x$ এবং $g(y)=\cos y$

একটি বিন্দুতে একই সময় ক্রিয়ারত নীচের কোন বলত্রয়কে তাদের সাম্যাবস্থার জন্য একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু দ্বারা একই ক্রমে মানে ও দিকে প্রকাশ করা সম্ভব নয় ?

উদ্দীপক-১: একটি বস্তুকণা স্থিরাবস্থা থেকে একটি সরলরেখা বরাবর যাত্রা করে প্রথমে $f_1$ সুষম ত্বরণে এবং পরে $f_2$ সুষম মন্দনে চলো t সময় যাত্রা করে কণাটি S দূরত্ব গিয়ে থামে।উদ্দীপক-২: কোনো আনুভূমিক তলের উপরস্থ একটি বিন্দু হতে একটি কণা u বেগে এবং $\alpha$ কোণে প্রক্ষিপ্ত হলো। তার পাল্লা R এবং লব্ধ বৃহত্তম উচ্চতা H.

একটি কণার উপর $3ms^{-1}$, $4ms^{-1}$ এবং $5ms^{-1}$ বেগ তিনটি ক্রিয়া করার কণাটি সাম্যাবস্থায় আছে । ক্ষুদ্রতর বেগ দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত?

$M=-5+12 \sqrt{-1}, p=\sqrt[3]{a+i b}$ এবং q=x+iy q=x+i y

19.619.6 মিটার উঁচু দালানের ছাদ থেকে একটি পাথর ছেড়ে দিলে ভূমিতে পড়তে কত সময় লাগবে?

কোনো বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক $(-1, \sqrt{3})$ হলে, বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি?

উদ্দীপক-১: কোনো কণার উপর একই সময়ে ক্রিয়াশীল P এবং Q(P > Q) দুটি বলের লব্ধি P বলের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করে। P বলকে দ্বিগুণ করলে উক্ত কোণটি পূর্বের কোণের অর্ধেক হয়।উদ্দীপক-২: M মানের তিনটি বল একটি বিন্দুতে এরূপভাবে কার্যরত যেন এদের দিক Δ\DeltaABC এর BC, CA এবং AB বাহুর সমান্তরাল।

z=x+iyz = x + iy হলে, ∣z∣=5|z| = 5 সমীকরণটি প্রকাশ করে-

উদ্দীপক-১: P, Q, R বলত্রয় একটি বিন্দুতে ক্রিয়া করে সাম্যাবস্থার সৃষ্টি করে। P ও Q এর মধ্যবর্তী কোণ 60° এবং P ও R এর মধ্যবর্তী কোণ 150°।উদ্দীপক-২: 20 সে.মি দীর্ঘ AB হাল্কা দন্ডটি 10 সে.মি. ব্যবধানে দুইটি খুঁটির উপর আনুভূমিকভাবে অবস্থিত। A ও B বিন্দুতে যথাক্রমে 2W এবং 3W ওজন ঝুলানো হলো।

$\tan \theta + 1 = 0$ এর সাধারণ সমাধান কোনটি?

$9.8 \text{ ms}^{-1}$ আদিবেগে ভূমির সাথে $30^\circ$ কোণে একটি বস্তুকণা নিক্ষেপ করা হলো। কণাটির সর্বোচ্চ উচ্চতা কত?

$2y^2 - x^2 = 1$ অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কোনটি?

$\sqrt{2}\sin \theta + 1 = 0$ এর সাধারণ সমাধান কোনটি?

$\cos\cot^{-1} 2$ এর মান কত?

$3x^3 - 6x + 8 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha, \beta, \gamma$ হলে, $\sum \alpha$ এর মান কত?