একটি কণার উপর $3ms^{-1}$, $4ms^{-1}$ এবং $5ms^{-1}$ বেগ তিনটি ক্রিয়া করার কণাটি সাম্যাবস্থায় আছে । ক্ষুদ্রতর বেগ দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত?

Question

Accepted Answer

গ. $90^0$

ব্যাখ্যা: কণাটি তিনটি বেগের প্রভাবে সাম্যাবস্থায় থাকলে যেকোনো দুইটির লব্ধির মান তৃতীয়টির সমান ও বিপরীতমুখী হবে। ক্ষুদ্রতর বেগদ্বয় $3	ext{ ms}^{-1}$ ও $4	ext{ ms}^{-1}$-এর মধ্যবর্তী কোণ $\alpha$ হলে, $R^2 = 3^2 + 4^2 + 2 \cdot 3 \cdot 4 \cos\alpha$। সাম্যাবস্থার শর্তানুসারে, $R = 5	ext{ ms}^{-1}$। সুতরাং, $5^2 = 9 + 16 + 24\cos\alpha \implies 25 = 25 + 24\cos\alpha \implies 24\cos\alpha = 0 \implies \cos\alpha = 0 \implies \alpha = 90^\circ$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন