y−x=4y - x = 4 এবং y=xy = x সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত একক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/a8104ede-6557-446d-b150-9c459ed33f41)

Question

y−x=4y - x = 4 এবং y=xy = x সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত একক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/a8104ede-6557-446d-b150-9c459ed33f41)

Accepted Answer

ঘ. $2\sqrt{2}$

ব্যাখ্যা: দুটি সমান্তরাল সরলরেখা $ax + by + c_1 = 0$ এবং $ax + by + c_2 = 0$-এর মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব, 
$$d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$$

প্রদত্ত সরলরেখাদ্বয়কে সাজিয়ে লিখলে পাই:
1) $x - y + 4 = 0$
2) $x - y + 0 = 0$

এখানে, $a = 1$, $b = -1$, $c_1 = 4$ এবং $c_2 = 0$।

সুতরাং, রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব:
$$d = \frac{|4 - 0|}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}	ext{ একক}$$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন