Dinajpur Board দিনাজপুর বোর্ড ২০২২

$A^{-1} = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 1 \\ 3 & 0 & -2 \\ 1 & -4 & 1 \end{bmatrix}$
$\frac{x}{5} - \frac{2y}{5} + z = 1$
$x + \frac{y}{4} + \frac{3z}{4} = 1$
$\frac{x}{3} - y + \frac{2z}{3} = 1$

A(3,−2),B(5,6) A(3, -2), B(5, 6) দুটি বিন্দু। 3x+4y−1=0 3x + 4y - 1 = 0 ও 5x−12y+3=0 5x - 12y + 3 = 0 দুটি সরলরেখার সমীকরণ।

$\begin{bmatrix} 0 & 5 & -3 \\ -5 & 0 & y \\ x & 4 & 0 \end{bmatrix}$ বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স হলে (x,y)=?(x, y) = ?

$x^2 + y^2 - 6x + 2y + 1 = 0$ ও $x^2 + y^2 + 4x + 2y - 4 = 0$ দুটি বৃত্তের সমীকরণ।

$f(x) = 2x^2 - x + 3$ হলে—
i. (1,4)(1, 4) বিন্দুতে ফাংশনটির স্পর্শকের ঢাল 33
ii. $x < \frac{1}{4}$ এর জন্য ফাংশনটি ক্রমহ্রাসমান
iii. $x = \frac{1}{4}$ এর জন্য ফাংশনটির সর্বোচ্চ মান বিদ্যমান
নিচের কোনটি সঠিক?

$f(x) = \sin x$ এবং $g(x) = 4x^3 + 3x^2 - 6x + 30$ দুটি ফাংশন।

∣$\begin{vmatrix} 1 & 4 & -3 \\ 2 & -1 & x \\ 6 & 2 & 8 \end{vmatrix}$ এর (1,1)(1, 1) তম ভুক্তির অনুরাশি — 44 হলে $x$ এর মান কত?

$f(x) = \sin^{-1} x$ এবং $g(x, y) = y(x - 3)(x - 5) + x - 10$ দুটি ফাংশন।

$x^2 + y^2 = 13$ বৃত্তের $(-2, 3)$ বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

$\Delta ABC$ এ a=5,b=4a = 5, b = 4 এবং c=3c = 3 হলে—
i. $A$ কোণের মান $60^\circ$
ii. ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 66 বর্গ একক
iii. ত্রিভুজটি সমকোণী
নিচের কোনটি সঠিক?

$\int \frac{5}{1 - 5x} dx$ এর মান কোনটি?

$\frac{d^n}{dx^n} (\sin 2x)$ = ?

$f(x) = x^2 + 1$ হলে—
i. (1,2)(1, 2) বিন্দুতে অভিলম্বের ঢাল $-\frac{1}{2}$
ii. $\int_0^1 \frac{2x}{f(x)} dx = \ln 2$
iii. ফাংশনটির চরম বিন্দুর স্থানাঙ্ক (0,1)(0, 1)
নিচের কোনটি সঠিক?

$\cos 15^\circ$ এর মান কত?

$\cot \theta = \frac{3}{4}$ এবং $\pi < \theta < \frac{3\pi}{2}$ হলে $\sec \theta$ এর মান কত?

একটি বৃত্তের কেন্দ্র (6,−4)(6, -4) এবং বৃত্তটি xx-অক্ষকে স্পর্শ করে, বৃত্তটির ব্যাসের মান কত?

(3,−4)(3, -4) বিন্দুগামী এবং yy-অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

$\frac{d}{dx} (\text{cosec}^{-1} x)$ এর মান কোনটি?

∣$\begin{vmatrix} 3 & -2 & 5 \\ 4 & 0 & 6 \\ -1 & 7 & 10 \end{vmatrix}$ নির্ণায়কের (2,3)(2, 3) তম ভুক্তির সহগুণক কত?

$f(x) = \tan^{-1} \left( \frac{2x}{1 - x^2} \right)$ এবং $g(x) = \sin^{-1} (\sin \sqrt{x})$ হলে—
i. $f'(x) = \frac{2}{1 + x^2}$
ii. $g'(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$
iii. $f(1) = \frac{\pi}{2}$
নিচের কোনটি সঠিক?

$\text{cosec}(-330^\circ)$ এর মান কত?

$\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta}$ এর মান—

বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য কত একক?

উপবৃত্তের সমীকরণ নিচের কোনটি?

$k = \frac{1}{\sqrt{3}}$ হলে $\alpha =$ কত?

k=1k = 1 এবং $\frac{\pi}{4} < \theta < 2\pi$ হলে, $\theta$ এর মান কত?

সমীকরণের মূলগুলোর যোগফল—

সমীকরণের মূলগুলোর গুণফল—

একটি ট্রেন 30m/s বেগে চলা অবস্থায় ব্রেক করে 5m/s2 মন্দন সৃষ্টি করা হলো। চতুর্থ সেকেন্ডে এটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

দৃশ্যকল্প-১: $z_1 = 1 - 3i, z_2 = 1 - i$
দৃশ্যকল্প-২: ∣$z - 3| - |z + 3| = 4$

u বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তু h উচ্চতায় আসার দুটি সময়ের পার্থক্য কত?

দৃশ্যকল্প-১ : $(p + 1)x^2 + 2(p + 3)x + 2p + 3 = 0$ একটি রাশি।
দৃশ্যকল্প-২: $ax^2 + 3x + c = 0$ এবং $cx^2 + 3x + a = 0$ দুইটি দ্বিঘাত সমীকরণ।

কোন প্রক্ষেপকের আনুভুমিক পাল্লা $R$, বিচরণকাল $T$, সর্বাধিক উচ্চতা $H$ এবং প্রক্ষেপ কোণ $\alpha$ হলে - i. $R=4H\ \cot\alpha$ ii. $H=\left(\frac{gT^2}{8}\right)$ iii. $\alpha\ =\tan^{-1}\left(\frac{gT^2}{2R}\right)$ নীচের কোনটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প-১ : $2\sin^2\theta - 2 = \cos2\theta$
দৃশ্যকল্প-২ : $f(y) = \tan^{-1}y$ .

একজন ক্রিকেটার ভূমির সাথে 35° কোণে 85.5 মিটার/সে. বেগে একটি ক্রিকেট বল আঘাত করে।

একটি পাথরকে ভূমি থেকে খাঁড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলে এটি 55সেকেন্ড পরে নিক্ষেপণ বিন্দুতে ফিরে আসে । পাথরটির ভুমিতে পতন বেগ কত?

$\begin{array}{l}x^{2}-2 a x+a^{2}-b^{2}=0 \ldots \ldots \ldots(i) \\ x^{4}-9 x^{3}+27 x^{2}-33 x+14=0 ……(ii)\end{array}$

z1= 1+i এবং z2= 2+i হলে, $z_{1} \overline{z}_{2}$   এর মডুলাস-

$\mathrm{A}(1,-3), \mathrm{B}(0,7), \mathrm{C}(1,1)$

নিচের কোনটি বহুপদী রাশি?

কোন দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় মূলদ ও অসমান হলে পৃথায়ক হবে—(i) পূর্ণবর্গ(ii) ধনাত্মক সংখ্যা (iii) ঋণাত্মক সংখ্যা নিচের কোনটি সঠিক?

x2 = 16y সমীকরণের উৎকেন্দ্রিকতা কত?

$120\degree$ কোণে আনত $\sqrt{7}$ এককের দুইটি সমান বল একই বিন্দু হতে ক্রিয়ারত -
i. লব্ধির মান একক $\sqrt{7}$ ii. লব্ধি $\sqrt{7}$ একক বলের সাথে $60^0$ কোণ উৎপন্ন করে
iii. লব্ধি বলদ্বয়ের যোগফল অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর নীচের কোনটি সঠিক?

$\frac{x^2}{100} + \frac{y^2}{36} = 1$ উপবৃত্তটির-
i. উৎকেন্দ্রিকতা $= \frac{4}{5}$
ii. উপকেন্দ্রদ্বয়ের স্থানাঙ্ক $= (0, \pm \frac{24}{5})$
iii. নিয়ামক দুইটির দূরত্ব =25= 25
নিচের কোনটি সঠিক?

PP মানের দুইটি সমান বলের লব্ধি PP হলে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

88 ও 66 একক মানের দুইটি সমমুখী সমান্তরাল বল 2121 একক দূরত্বে একটি অনড় বস্তুর উপর ক্রিয়ারত। বলদ্বয় অবস্থান বিনিময় করলে লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু কত একক দূরত্বে সরে যাবে?

$i^7 + i^9 + i^{11} + i^{13}$ এর মান কত?

$\lim_{x \to 0} \frac{\tan^{-1} 2x}{3x}$ এর মান কত?