বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য কত একক?

Question

Accepted Answer

ক. $\sqrt{5}$

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 1 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। নিশ্চিত বিকল্প নির্ণয় করা যায়নি; প্রকাশিত উত্তরসূচক অপরিবর্তিত রাখা হয়েছে।

উপবৃত্তের বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য 2a এবং ক্ষুদ্র অক্ষের দৈর্ঘ্য 2b (a > b) হলে, উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য = 2b²/a = 2 ⟹ b² = a। উৎকেন্দ্রিকতা e = √(1 - b²/a²) = 1/√5 ⟹ 1 - a/a² = 1/5 ⟹ 1/a = 4/5 ⟹ a = 5/4। অতএব, বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য = 2a = 2 × (5/4) = 5/2 = 2.5 একক। বিকল্পগুলোর কোনোটিতেই 5/2 বা 2.5 নেই (ক্ষুদ্র অক্ষের দৈর্ঘ্য 2b = √5 একক যা অপশন ১-এর অনুরূপ, কিন্তু প্রশ্নে বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য চাওয়া হয়েছে)।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন