u বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তু h উচ্চতায় আসার দুটি সময়ের পার্থক্য কত?

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{2}{g} \sqrt{u^{2}-2 g h}$

ব্যাখ্যা: খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুর ক্ষেত্রে $h$ উচ্চতায় পৌঁছানোর সমীকরণ: $h = ut - \frac{1}{2}gt^2 \Rightarrow gt^2 - 2ut + 2h = 0$। এটি $t$-এর একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। এর মূল দুটি $t_1$ ও $t_2$ হলে সময়ের ব্যবধান, $|t_1 - t_2| = \sqrt{(t_1 + t_2)^2 - 4t_1t_2} = \sqrt{\left(\frac{2u}{g}\right)^2 - 4\left(\frac{2h}{g}\right)} = \sqrt{\frac{4u^2 - 8gh}{g^2}} = \frac{2}{g}\sqrt{u^2 - 2gh}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন