$120\degree$ কোণে আনত $\sqrt{7}$ এককের দুইটি সমান বল একই বিন্দু হতে ক্রিয়ারত -
i. লব্ধির মান একক $\sqrt{7}$ ii. লব্ধি $\sqrt{7}$ একক বলের সাথে $60^0$ কোণ উৎপন্ন করে
iii. লব্ধি বলদ্বয়ের যোগফল অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর নীচের কোনটি সঠিক?

Question

$120\degree$ কোণে আনত $\sqrt{7}$ এককের দুইটি সমান বল একই বিন্দু হতে ক্রিয়ারত -
i. লব্ধির মান একক $\sqrt{7}$ ii. লব্ধি $\sqrt{7}$ একক বলের সাথে $60^0$ কোণ উৎপন্ন করে
iii. লব্ধি বলদ্বয়ের যোগফল অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর নীচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ঘ. i  ii ও iii

ব্যাখ্যা: দুটি সমান বল $P = Q = 7\sqrt{7}$ এবং মধ্যবর্তী কোণ $\alpha = 120^\circ$ হলে:
i. লব্ধি, $R = 2P\cos\left(\frac{\alpha}{2}ight) = 2 	imes 7\sqrt{7} 	imes \cos 60^\circ = 7\sqrt{7}$ একক। (সঠিক)
ii. যেহেতু বলদ্বয় সমান, তাই লব্ধি এদের মধ্যবর্তী কোণকে সমদ্বিখণ্ডিত করে; অর্থাৎ বলের সাথে কোণ $	heta = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ$। (সঠিক)
iii. বলদ্বয়ের যোগফল $= 7\sqrt{7} + 7\sqrt{7} = 14\sqrt{7}$ একক, যা লব্ধির মান ($7\sqrt{7}$) অপেক্ষা বৃহত্তর; অর্থাৎ লব্ধি বলদ্বয়ের যোগফল অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর। (সঠিক)
সুতরাং i, ii ও iii তিনটিই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন