$\frac{x^2}{100} + \frac{y^2}{36} = 1$ উপবৃত্তটির-
i. উৎকেন্দ্রিকতা $= \frac{4}{5}$
ii. উপকেন্দ্রদ্বয়ের স্থানাঙ্ক $= (0, \pm \frac{24}{5})$
iii. নিয়ামক দুইটির দূরত্ব =25= 25
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

খ. i ও iii

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত উপবৃত্তের সমীকরণ: $\frac{x^2}{100} + \frac{y^2}{36} = 1$, যেখানে $a^2 = 100 \implies a = 10$ এবং $b^2 = 36 \implies b = 6$ ($a > b$)।
i. উৎকেন্দ্রিকতা, $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{36}{100}} = \sqrt{\frac{64}{100}} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$। (সঠিক)
ii. যেহেতু $a > b$, উপকেন্দ্রদ্বয় $x$-অক্ষে অবস্থিত এবং এদের স্থানাঙ্ক $(\pm ae, 0) = (\pm 10 	imes \frac{4}{5}, 0) = (\pm 8, 0)$। সুতরাং ii সঠিক নয়।
iii. নিয়ামকদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব $= \frac{2a}{e} = \frac{2 	imes 10}{4/5} = 25$ একক। (সঠিক)
অতএব, i ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন