Chittagong University of Engineering and Technology চট্টগ্রাম প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০১৩-২০১৪

Translate into English:

1.1.

যে ছাত্র উচ্চতর শিক্ষাগ্রহণ করতে চায় তাকে ইংরেজিশিখতে হবে।

1.2.

তোমরা যে স্কুলটিতে লেখাপড়া কর সেটি এক সময় খুব বিখ্যাত ছিল।

1.3.

তাদের কেউই উত্তরটি জানত না, তাই না?

1.4.

যারা ভাষার জন্য জীবন দিয়েছেন তারা অমর।

1.5.

প্রচুর প্রাকৃতিক সম্পদ থাকা সত্ত্বেও বাংলাদেশ বিশ্বে একটি দরিদ্র দেশ হিসেবে পরিচিত।

Choose the correct form of the verb in the parenthesis of the following sentence: Had they arrived at the sale early, they (find) a better solution.

Choose the appropriate preposition to fill in the blank in the following sentence:He drove__ a speed of 60 mile per hour.

Translate into Bengali:

2.1.

Patriotism teaches a man fellow feeling, fraternity, love and sympathy for the country men.

2.2.

We hate those who do not realize miseries of others.

2.3.

Can you think will happen if population of Bangladesh grows at such a high rate?

2.4.

We shall have been waiting until he comes.

2.5.

Most people do not try to improve their conditions with hard labor.

Select the compound sentence form the following:

Write meaningful sentences with the following phrases:

3.1.

Far beyond -

3.2.

In order to-

3.3.

Out of the question-

3.4.

Worthy of-

3.5.

First and foremost-

Choose the correct ‘Indirect speech’ of the following ‘Direct speech’:I said to him, “Let them do whatever they like.”

4.

Match parts of sentence of column A with column B to make five meaningful complete sentences:(a) The farmers grow good seeds so thatThat I can accompany you all day.(b) Unless you start writing at onceWere a mad man.(c) Hardly had he reached the collegeYou will fail to answer all questions.(d) He runs fast as though heThey may have a good harvest.(e) I have not so much timeWhen the examination began.

Choose the right word to complete each sentence:

5.1.

Erosion by the river Meghna has rendered/ driven/ caused many people homeless.

5.2.

All buildings should follow earthquake resistant building code as compulsory/ optional/peculiarity.

5.3.

Mills and factories throw their refined/defective/ waste products into rivers and canals.

5.4.

The design of Shaheed Minar expresses/denotes/ upsets all our aspirations of nationalism.

5.5.

To solve the power crisis of Bangladesh, we should waste/exploit/ravage the other sources of energy.

Choose the correct ‘Passive voice’ of the following ‘Active voice’: “Please don’t smoke.”

Choose the best phrase that completes the following sentence:He passed the examination___ hard labor.

Choose the antonym of the following word/verbal idiom: “Fiddle”

Which of the following sentences most closely resembles to:“Paris is one of the costliest cities in the world.”

It can be inferred from the passage that

All of the following are true EXCЕРТ

একটি সরলরেখার সমীকরণ বের কর যা (3, 6) বিন্দু দিয়ে গমন করে এবং মূল বিন্দু থেকে যার দূরত্ব 6 একক।

$\operatorname{Lim}_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{1-\sin x}{\left(\frac{\pi}{2}-x\right)^{2}}$ এর মান কত ?

4.

3x + 4y = 11 এবং 12x-5y = 2 রেখাদ্বয়ের অন্তবর্তী সূক্ষ্মকোণের সমদ্বিখণ্ডকের সমীকরণ নির্ণয় কর।

5.

(a) যদি $y = \tan^{-1} \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}$ হয়, তবে $\frac{dy}{dx}$ এর মান বের কর।(b) যদি $y = a \cos (\log x) + b \sin (\log x)$ হয়, তবে প্রমাণ কর যে, $x^2y_2 + xy_1 + y = 0$.

6.

(a) মান নির্ণয় কর: $\int_{0}^{\pi/2} \frac{dx}{\sin x + \cos x}$(b) $y^2 = x$ বক্ররেখা এবং y=xy = x সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

7.

প্রমাণ কর যে, $4(\sin^3 25^\circ + \cos^3 5^\circ) = 3\sqrt{3} \sin 55^\circ$

একজন সংকেত প্রদানকারীর নিকট ছয়টি পতাকার মধ্যে একটি সাদা, দুটি সবুজ এবং তিনটি লাল পতাকা আছে। উক্ত ব্যক্তি ঠিক পাঁচটি পতাকা ব্যবহার করে কয়টি সংকেত তৈরী করতে পারবে?

10.

কোন বিন্দুতে একই সময়ে ক্রিয়ারত 10, 20, 30, 40, 50 m/s বেগসমূহের প্রথম বেগের দিকের সাথে অপরগুলো যথাক্রমে 45°, 60°, 90° এবং 135° কোণ উৎপন্ন করে। তাদের লব্ধির মান ও দিক নির্ণয় কর।

X এর কোন মানের জন্য পাশের নির্ণায়কের মান শূন্য হবে? $\left|\begin{array}{ccc}3+\mathrm{x} & 4 & 2 \\ 4 & 2+\mathrm{x} & 3 \\ 2 & 3 & 4+\mathrm{x}\end{array}\right|$

"Immediate" শব্দটির অক্ষরগুলো কত প্রকারে সাজানো যেতে পারে, যাদের মধ্যে প্রথমে ′t′'t' এবং শেষে ′a′'a' থাকবে?

নিচের ধারাটির মান নির্ণয় কর: $\frac{1}{1 \times 2}+\frac{1}{3 \times 4}+\frac{1}{5 \times 6}+\ldots \ldots \infty$

(0,-1) এবং (2,3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে ব্যাস ধরে অংকিত বৃত্তটি x অক্ষ থেকে যে পরিমাণ অংশ ছেদ করে তা হচ্ছে-

c- এর কোন মানের জন্য y=cx(1+x) y = cx(1+x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে তার স্পর্শক x - অক্ষের সাথে $30^\circ$ কোণ উৎপন্ন করবে?

যদি $y = \tan^{-1} \frac{5+6x}{6-5x}$ হয়, $\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}$ এর মান কত?

$\int_0^{2a} \frac{dx}{\sqrt{2ax - x^2}}$ এর মান কত?

∫ x ln x dx এর মান কত?

$(a+b+c) (b+c-a) = 3bc$ হলে $\sin A$- এর মান হবে:

1.

x² + px + 8 = 0 সমীকরণের একটি মূল 4 এবং x² + px + n = ০ সমীকরণের মূল দুটি পরস্পর সমান। n এর মান কত?

2.

নিচের ধারাটির প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয় কর: 7+77+777 + ......

10 kg ওজনের একটি ঝুলন্ত বস্তুকে দুটি বল দ্বারা টেনে রাখা হয়েছে। তাদের একটি আনুভূমিক এবং অপরটি আনুভূমিকের সাথে 60° কোণে ক্রিয়ারত আছে। অনুভূমিক দিকে ক্রিয়ারত বলের মান কত?

3.

16x² + 9y² –32x -128 = 0 উপবৃত্তটির অক্ষদ্বয়ের দৈর্ঘ্য এবং ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

12N ও ৪N মানের দুটি সমমুখী সমান্তরাল বল যথাক্রমে কোন অনড় বস্তুর A ও B বিন্দুতে ক্রিয়ারত আছে। তাদের অবস্থান বিনিময় করা হলে তাদের লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু AB বরাবর কতদূর সরে যাবে? দেওয়া আছে, AB = 5m

1,2,8,5,5 $\sqrt{2}$ এবং 2 $\sqrt{2}$ একক মানের বলগুলি ABCD বর্গক্ষেত্রের যথাক্রমে AB, BC, CD এবং DA বাহু এবং দুটি কর্ণ AC এবং BD বরাবর ক্রিয়ারত। ABCD বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 5 একক হলে বলগুলির লব্ধি হবে-

একটি কুয়ার ভেতর একটি পাথর ছেড়ে দেওয়া হলো। পাথরটি ছেড়ে দেওয়ার 2.5 sec পর ওপর থেকে পাথরটি পানিতে পড়ার শব্দ শোনা গেল। বাতাসের শব্দের বেগ $340 \text{ m/s}$ এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ $g = 9.8 \text{ m/s}^2$ হলে, কুয়াটির গভীরতা কত?

$\frac{1}{8}kg$ ভরের একটি বুলেট 4m লম্বা নল বিশিষ্ট রাইফেলের নল হতে 1280m/s1280m/s গতিবেগে নির্গত হয়। নলের মধ্যে বুলেটের উপর কার্যরত বলের মান কত?

8.

একটি লোহার দন্ড AB, যা 3m লম্বা এবং যার ওজন 50kg, দুটি ভিত্তি A এবং B এর উপর অবস্থান করছে। 150kg ওজনের একজন লোক উক্ত দন্ডের উপর A হতে 1m বিন্দুতে ভিত্তিদ্বয়ের উপর কি পরিমাণ চাপ প্রযুক্ত হবে?

$2x^2+6x+5=0$ সমীকরণটির মূলের প্রকৃতি নির্ণয় কর।

9.

একটি কণাকে 200m/s বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হল। এর 10sec. পর অপর একটি কণাকে একই স্থান থেকে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হল। যদি তারা প্রথম কণার বৃহত্তম উচ্চতায় মিলিত হয়, তবে দ্বিতীয় কণার বেগ নির্ণয় কর। দেয়া আছে, g = 9.8m/s² ।

$5x^2 + 4y^2 = 1$ উপবৃত্তের দিকাক্ষের সমীকরণ কি?

$\tan 2\theta \tan\theta = 1$ এর সমাধান কর:

1.

একটি নৌকা নদীর প্রস্থ বরাবর 20ms-¹ বেগে চলা শুরু করল। নদীর স্রোতের বেগ 15ms-¹ হলে এবং নদীটি 2km প্রশস্ত হলে অপর পাড়ে নৌকাটির কত সময় লাগবে? নৌকার লব্ধি বেগ কত হবে?

2.

একটি রেললাইনের বাঁকের ব্যাসার্ধ 250m এবং রেললাইনের পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তীদূরত্ব 1m। ঘণ্টায় 50m বেগে চলন্ত গাড়ীর ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় ব্যাংকিং-এর জন্য বাইরের লাইনের পাতকে ভিতরের লাইনের পাত অপেক্ষা কতটুকু উঁচু করতে হবে?

3.

একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য ঢাকায় 100cm এবং কাঠমুন্ডুতে 95cm। কোন বস্তুকে কাঠমুন্ডু হতে ঢাকায় আনলে এর ওজনের কি পরিবর্তন হবে?

দুটি সুর শলাকা একত্রে শব্দায়িত হলে এরা প্রতি সেকেন্ডে 10 টি নীট সৃষ্টি করে। যদি এদের একটির কম্পাংক 280 Hz হয়, তবে অপরটির কম্পাংক কত হবে?

একটি সাইরেন হতে উদ্ভুত শব্দের কম্পাংক 120 Hz। তোমার নিকট হতে সাইরেনটি 15m/sec বেগে সরে যেতে থাকলে, তুমি যে শব্দ শুনবে তার কম্পাংক কত? বাতাসে শব্দের বেগ 320m/sec।