$\operatorname{Lim}_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{1-\sin x}{\left(\frac{\pi}{2}-x\right)^{2}}$ এর মান কত ?

Question

Accepted Answer

ঘ. None of these

ব্যাখ্যা: ধরি, $\frac{\pi}{2} - x = h$। সুতরাং $x 	o \frac{\pi}{2}$ হলে $h 	o 0$।
তাহলে প্রদত্ত লিমিটটি দাঁড়ায়:
$\lim_{h 	o 0} \frac{1 - \sin\left(\frac{\pi}{2} - hight)}{h^2} = \lim_{h 	o 0} \frac{1 - \cos h}{h^2} = \lim_{h 	o 0} \frac{2\sin^2(h/2)}{h^2} = 2 	imes \left(\frac{1}{2}ight)^2 = \frac{1}{2}$
যেহেতু প্রদত্ত বিকল্পগুলোতে $\frac{1}{2}$ নেই, তাই সঠিক উত্তর 'None of these'।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন