পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
বাঁকের ব্যাসার্ধ, $r = 250\text{ m}$
পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $d = 1\text{ m}$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ ms}^{-2}$

প্রশ্নে উল্লেখিত মান ($v = 50\text{ m/h}$) অনুযায়ী:
গাড়ীর বেগ, $v = \frac{50}{3600}\text{ ms}^{-1} \approx 0.01389\text{ ms}^{-1}$
প্রয়োজনীয় ব্যাংকিং কোণ $\theta$ হলে,
$\tan\theta = \frac{v^2}{rg} = \frac{(0.01389)^2}{250 \times 9.8} \approx 7.874 \times 10^{-8}$
যেহেতু $\theta$ অতি ক্ষুদ্র, তাই $\sin\theta \approx \tan\theta$
অতএব, প্রয়োজনীয় উচ্চতা, $h = d \sin\theta \approx d \tan\theta = 1 \times 7.874 \times 10^{-8}\text{ m} = 7.874 \times 10^{-8}\text{ m}$

(উল্লেখ্য, বেগ যদি $50\text{ km/h} = 13.89\text{ ms}^{-1}$ হয়, তবে:
$\tan\theta = \frac{(13.89)^2}{250 \times 9.8} \approx 0.07873$
$\theta = \tan^{-1}(0.07873) \approx 4.503^\circ$
সেক্ষেত্রে উচ্চতা, $h = d \sin\theta = 1 \times \sin(4.503^\circ) \approx 0.0785\text{ m} = 7.85\text{ cm}$)