$5x^2 + 4y^2 = 1$ উপবৃত্তের দিকাক্ষের সমীকরণ কি?

Question

Accepted Answer

ক. $y = \pm \frac{\sqrt{5}}{2}$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত উপবৃত্তের সমীকরণ: $5x^2 + 4y^2 = 1 \implies \frac{x^2}{1/5} + \frac{y^2}{1/4} = 1$
এখানে, $a^2 = \frac{1}{5}$ এবং $b^2 = \frac{1}{4}$।
যেহেতু $b^2 > a^2$ (অর্থাৎ $b > a$), তাই উপবৃত্তটির বৃহদাক্ষ $y$-অক্ষ বরাবর অবস্থিত।
উৎকেন্দ্রিকতা, $e = \sqrt{1 - \frac{a^2}{b^2}} = \sqrt{1 - \frac{1/5}{1/4}} = \sqrt{1 - \frac{4}{5}} = \sqrt{\frac{1}{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$
এবং $b = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$।
নিয়ামকরেখা বা দিকাক্ষের সমীকরণ:
$y = \pm \frac{b}{e} = \pm \frac{1/2}{1/\sqrt{5}} = \pm \frac{\sqrt{5}}{2}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন