Barishal Board বরিশাল বোর্ড ২০১৯

নিচের সমীকরণ জোটটি লক্ষ্য কর: $x-y+z=2$ $\begin{array}{l} 2 x+z=5 \\ x+2 y-3 z=-4 \end{array}$

$A+B=\begin{bmatrix}2&-3\\4&-1\end{bmatrix}$ এবং $A-B=\begin{bmatrix}4&5\\-2&7\end{bmatrix}$ হলে, নিচের কোনটি $B$ ম্যাট্রিক্স?

$X=\sin \alpha-\cos \alpha, Y=\cos \beta-\sin \beta$ যেখানে $\alpha \neq \beta$,
$P=\operatorname{cosec} 20^{\circ}, Q=\sec 20^{\circ}$

y+x=0y + x = 0 সরলরেখাটি xx-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?

দৃশ্যকল্প-১দৃশ্যকল্প-২ $f(x)=\cot \mathrm{x}$

x+y=2x + y = 2 এবং y−x=0y - x = 0 রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দুগামী এবং xx-অক্ষের সমান্তরাল রেখার সমীকরণ নিম্নের কোনটি?

f(x)=x−2x−3 এবং g(x)=sin⁡x f(x)=\frac{x-2}{x-3} \text { এবং } g(x)=\sin x

$x - \sqrt{3}y - \sqrt{3} = 0$ সরলরেখাটির—
i. ঢাল, $-\frac{1}{\sqrt{3}}$
ii. লম্বরেখার ঢাল, $-\sqrt{3}$
iii. $x$-অক্ষের খণ্ডিতাংশ, $\sqrt{3}$
নিচের কোনটি সঠিক?

$f(x) = 3 \cos x$ ফাংশনটির—
i. রেঞ্জ $R_f = [-3, 3]$
ii. পর্যায়কাল $2\pi$
iii. লেখচিত্র $y$-অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিসম
নিচের কোনটি সঠিক?

u ও v দুইটি  বেগ পরস্পর  বিপরীত  দিকে ক্রিয়া করলে এদের লব্ধি বেগ হবে -

$g(x) = \log_e(\cos x)$ হলে, $e^{2g(x)}$ এর মান হবে—

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin ax}{x}$ এর মান কোনটি?

যদি $f(x) = \sin x$ হয় তবে $f(\cos^{-1}x)$ এর অন্তরজ কোনটি?

$y = \frac{1}{x^2}$ হলে, $(-1, 0)$ বিন্দুতে $y_1$ এর মান কত?

$f(x) = x - x^2$ ফাংশনটির কোন বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক $x$-অক্ষের সমান্তরাল।

$\int \frac{\sin 2x}{\cos^2 2x} \, dx =$ কত?

$f(x) = \ln(\ln 2x)$ হলে $f'(x) =$ কত?

(−1,−1)(-1, -1) বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক—

A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলির মাত্রা যথাক্রমে $4 \times 3$, $3 \times 4$ এবং $7 \times 4$ হলে $(B + A^T)C^T$ ম্যাট্রিক্সের মাত্রা কত?

$\vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ এবং $\vec{B} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ দুটি ভেক্টর হলে—
i. $\vec{A}$ ভেক্টরের মান $\sqrt{3}$
ii. $\vec{A}$ ভেক্টরের উপর $\vec{B}$ ভেক্টরের অভিক্ষেপ $\frac{8}{\sqrt{3}}$
iii. ভেক্টর দুটির অন্তর্গত কোণ $\cos^{-1}\frac{8}{\sqrt{66}}$
নিচের কোনটি সঠিক?

তথ্য সারি A এর গড় ব্যবধান নিচের কোনটি?

তথ্য সারি A এর ভেদাঙ্ক নিচের কোনটি?

প্রদত্ত চিত্রের আলোকে নিচের কোনটি অনুকূল এলাকা নির্দেশ করে?

প্রদত্ত চিত্রের অনুকূল এলাকার z=x+yz = x + y এর সর্বোচ্চ মান কত?

নিম্নের কোন শর্তের জন্য px2+3x+4=0 সমীকরনের মূলগুলি বাস্তব ও অসমান হবে?

দৃশ্যকল্প-২: P ও Q দুটি সদৃশ সমান্তরাল বলের সাথে একই সদৃশ সমান্তরাল বলের সাথে একই সমতলে r দূরত্বে X মানের দুটি বিসদৃশ সমান্তরাল বল ক্রিয়ারত।

√3 একক দুটি সমান বল 120° কোণে এক বিন্দুতে ক্রিয়াশীল হলে তাদের লব্ধির মান কত?

3 টি কলম, 4টি পেন্সিল ও 5 টি বইয়ের মধ্য থেকে দৈবভাবে একটি বস্তু নেওয়া হলাে। তাহলে কলম হওয়ার সম্ভাবনা কত?

দৃশ্যকল্প-১: একটি বিড়াল 12 মিটার দূরে একটি ইঁদুরকে দেখতে পেয়ে স্থিরাবস্থা থেকে 2 মি/সে² সমত্বরণে দৌড়াল এবং ইঁদুরটি 4 মি/সে. সমবেগে দৌড়াল।দৃশ্যকল্প-২: একটি প্রক্ষিপ্ত বস্তুকণার দুটি গতিপথের বৃহত্তম উচ্চতা যথাক্রমে 4 মিটার ও 6 মিটার।

$f(x)=\sin x$ এবং $g(y)=\cos y$

একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুইটি বল PP  ও 2P2P। তাদের লব্ধি R, PR,\ P বলের উপর লম্ব হলে তাদের অন্তর্গত কোণ কত?

দৃশ্যকল্প-১: $\mathrm{x}^{2}-\mathrm{bx}+\mathrm{c}=0$ এবং $\mathrm{x}^{2}-\mathrm{cx}+\mathrm{b}=0$ দৃশ্যকল্প-২: p+q+r=0 p+q+r=0 এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল $\omega$

দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $\frac{1}{1+\sqrt{-3}}$ হলে সমীকরণটি হবে-

দৃশ্যকল্প-১: $p x^{2}+q x+q=0$ সমীকরণের মূল দুটির অনুপাত $u: v$ দৃশ্যকল্প-২: $\left(3 x^{2}-\frac{1}{x}\right)^{n}$

দৃশ্যকল্প-১: $\frac{1}{|3 \mathrm{x}-4|}>2$ [এখানে, $\left.\mathrm{x} \neq \frac{4}{3}\right]$
দৃশ্যকল্প-২ : অভীষ্ট ফাংশন, z=3x+2yz=3 x+2 y
শর্ত: $x+2 y \leq 10, x+y \leq 6, x \geq 4, x, y \geq 0$.

$\left(2+x\right)^{17}$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ দুটি হলো-

$f(x)=\sin x$ এবং $g(y)=\cos y$

9.89.8মিটার/সেকেন্ড আদিবেগ এবং  অনূভূমিকের সাথে $30\degree$ কোণেে একটি বস্তুকে শূন্যে নিক্ষেপ করা হলো।
i. বস্তুটির সর্বাধিক উচ্চতা= 2.452.45 মিটার
ii. সর্বাধিক অনুভূমিক পাল্লা = 9.89.8 মিটার
iii. বিচরণকাল = 11 সেকেন্ড
নিচের কোনটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প-১: $y^{2}=4 p x$
দৃশ্যকল্প-২ : একটি অধিবৃত্তের উপকেন্দ্র দুইটি (6,1)(6,1) ও (10,1)(10,1) এবং উৎকেন্দিকতা 3।

অনুভূমির সাথে $\alpha$ কোণে $u$ বেগে প্রক্ষিপ্ত কণার অনুভূমিক পাল্লা $R\ =\ \frac{u^2\sin2\alpha}{g}$। প্রক্ষেপণ কোণ $\alpha$ কত হলে $R$ বৃহত্তম হবে।

দৃশ্যকল্প-১: একটি ঝুড়িতে 4টি সাদা বল এবং 5টি কালো বল আছে।
দৃশ্যকল্প-২ : প্রদত্ত উপাত্ত 5, 9, 8, 11, 20, 23, 24, 14, 15, 21.

1 এর ঘনমূল তিনটির-যোগফল=0 গুণফল=1 জটিল মূল দুটির একটি অপরটির বর্গনিচের কোনটি সঠিক?

অধিবৃত্তের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক ?

$x=\frac{-1+\sqrt{-3}}{2}$ হলে $x+\frac{1}{x}$ এর মান কত?

বাস্তব সংখ্যার ক্ষেত্রে-

উপরোক্ত সরলরেখার সমীকরণটির পরমমানে প্রকাশ কোনটি?

$(1-2x)^5$ এর বিস্তৃতিতে $x^3$ এর সহগ কত?

$n$ একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে $\sin 2\theta = \frac{1}{2}$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?

নিচের কোনটি সঠিক?

$\cot(\sin^{-1}\frac{1}{2})$ এর মান কত?