উপরোক্ত সরলরেখার সমীকরণটির পরমমানে প্রকাশ কোনটি?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/b3c19bfc-ee08-42be-ab73-ea85c1fac825)

Question

উপরোক্ত সরলরেখার সমীকরণটির পরমমানে প্রকাশ কোনটি?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/b3c19bfc-ee08-42be-ab73-ea85c1fac825)

Accepted Answer

গ. $\left|X-\frac{3}{2}\right|<\frac{5}{2}$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সংখ্যারেখাটিতে $-1$ এবং $4$ বিন্দু দুটিতে খোলা বৃত্ত (open circle) রয়েছে এবং তাদের মধ্যবর্তী অংশটি চিহ্নিত করা আছে। সুতরাং, অসমতাটি হলো:
$$-1 < X < 4$$

যেকোনো ব্যবধি $a < X < b$-কে পরমমানের আকারে প্রকাশ করার নিয়ম হলো:
কেন্দ্র (Center), $c = \frac{a+b}{2} = \frac{-1+4}{2} = \frac{3}{2}$
ব্যাসার্ধ (Radius), $r = \frac{b-a}{2} = \frac{4-(-1)}{2} = \frac{5}{2}$

অতএব, পরমমানের সাহায্যে প্রকাশ করলে দাঁড়ায়:
$$\left|X - c\right| < r \implies \left|X - \frac{3}{2}\right| < \frac{5}{2}$$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন