$f(x) = x - x^2$ ফাংশনটির কোন বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক $x$-অক্ষের সমান্তরাল।

Question

Accepted Answer

খ. $\left(\frac{1}{2}, \frac{1}{4}\right)$

ব্যাখ্যা: বক্ররেখার স্পর্শক $x$-অক্ষের সমান্তরাল হলে $\frac{dy}{dx} = 0$ হবে।
এখানে, $f(x) = x - x^2$
$\implies f'(x) = 1 - 2x$
শর্তমতে, $1 - 2x = 0 \implies 2x = 1 \implies x = \frac{1}{2}$।
$x = \frac{1}{2}$ হলে,
$y = f\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{2} - \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$।
সুতরাং, নির্ণেয় বিন্দুটি হলো $\left(\frac{1}{2}, \frac{1}{4}\right)$।
অতএব, সঠিক উত্তর অপশন ২।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন