Rajshahi Board রাজশাহী বোর্ড ২০২৩

(a,b),(1,1),(a−1,b−1)(a, b), (1, 1), (a - 1, b - 1) বিন্দুত্রয় সমরেখ হলে—

দৃশ্যকল্প-১ :
$\mathrm{AD} \| \mathrm{BC}, \angle \mathrm{ACD}=90^{\circ}$
দৃশ্যকল্প-২: $\mathrm{A}(8,3)$ এবং $\mathrm{B}=(\mathrm{p}, \mathrm{q}), \mathrm{AB}$ এর লম্ব সমদ্বিখন্ডকের সমীকররণ $y=-2 x+4$.

4x+8y+17=04x + 8y + 17 = 0 রেখাটির—
i. সমান্তরাল রেখার সমীকরণ 2x+4y+17=02x + 4y + 17 = 0
ii. লম্ব রেখার সমীকরণ 2x−y+5=02x - y + 5 = 0
iii. x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে স্থূলকোণ উৎপন্ন করে
নিচের কোনটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প-১ :
$\begin{array}{l}x-2 y+z=1 \\ 2 x+6 y-z=2 \\ x+3 y-3 z=3\end{array}$
দৃশ্যকল্প-২ :
$\Delta=\left|\begin{array}{lll}1 & x & x^{2} \\ 1 & y & y^{2} \\ 1 & z & z^{2}\end{array}\right|, \quad \Delta_{1}=\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ y z & z x & x y \\ x & y & z\end{array}\right|$

$x^{2}+y^{2}-2 x+2 y=2$ বৃত্তের একটি স্পর্শক $3 \mathrm{X}+4 \mathrm{Y}-9=0$

ON || BN

$x^2 + y^2 + 12x - 4y + 31 = 0$ সমীকরণবিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

$f(x) = (ax)^n$
$g(x) = 17 - 15x + 9x^2 - x^3$

$x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ বৃত্তের ক্ষেত্রে—
i. বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 2 একক
ii. বৃত্তটির একটি স্পর্শক y = 1
iii. বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে
নিচের কোনটি সঠিক?

নিচের কোনটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প-১: $f(x) = 3x^2 + 2x + 7$
দৃশ্যকল্প-২: $g(x) = 54x - (2x - 7)^3$

$\frac{1 - tan25^\circ}{1 + tan25^\circ}$ এর মান নিচের কোনটি?

$tan(19\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{6})$ এর মান কত?

△$\triangle ABC$ এ AB = 12 সে.মি., BC = 5 সে.মি., AC = 13 সে.মি. হলে—
i. $\angle B = \frac{\pi}{2}$
ii. ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 30 বর্গ সে.মি.
iii. ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ব্যাস 13 সে.মি.
নিচের কোনটি সঠিক?

$2sin^275^\circ$ এর মান কত?

$y = lne^{x^2}$ হলে $y_2$ = ?

$\lim_{x \to \infty} \frac{x^2 - 7x}{5x^2 - 3x}$ এর মান কত?

$\int \frac{1}{\sqrt{5 - x^2}} dx$ = ?

$\int e^{-5x} dx$ = ?

$\int_{1}^{2} e^{2x+5} dx$ = ?

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} cosxdx$ = ?

বক্র প্রতিসম ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে কোনটি সত্য?

$3 \times 3$ মাত্রার একটি অভেদ ম্যাট্রিক্স $I_3$ হলে $(I_3)^{-1}$ কত?

k এর কোন মানের জন্য $\begin{bmatrix} k+1 & 3 \\ 3 & k-1 \end{bmatrix}$ ম্যাট্রিক্সটি বিপরীতযোগ্য নয়?

$A = \begin{bmatrix} 5 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 \\ 0 & 0 & 7 \end{bmatrix}$ হলে $A^{-1}$ = ?

অধিবৃত্তটির শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

অধিবৃত্তটির অসীমতটের সমীকরণ কোনটি?

পাথরটির বিচরণকাল কত?

পাথরটির সর্বাধিক উচ্চতা কত মিটার?

একটি বিন্দুতে 1, 2 ও $\sqrt{3}$ একক বলত্রয় ক্রিয়া করে সাম্যবস্থা সৃষ্টি করে। শেষ দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১ : $z_1=-1+\sqrt3i$  এবং $z_2=1-\sqrt3i$
দৃশ্যকল্প-২ : $g(x)=l+mx+nx^2$

দৃশ্যকল্প-১: একটি পর বৃত্তের শীর্ষবিন্দু (1,1) (1,1) এবং নিয়ামক রেখার সমীকরণ, 2x+y−1=0 2x+y-1=0 দৃশ্যকল্প-২:

12 মিটার দীর্ঘ একটি সূক্ম্ম হালকা রঙের দুই বিপরীত প্রান্তে 3W এবং W ওজন দুটি ক্রিয়া করছে। W ওজন থেকে এদের লক্ধির ক্রিয়াবিন্দুর দূরত্ব কত মিটার?

$f(x)=3 x^{2}-4 x+1$ এবং $P(x)=x^{3}-7 x^{2}+8 x+10$

50 মিটার উচু হতে একটি পাথরকে ছেড়ে দিলে ভূমিতে পড়তে কত সেকেন্ড সময় লাগবে?

$\mathrm{q}(\mathrm{x})=l \mathrm{x}^{2}+\mathrm{mx}+\mathrm{n}, \mathrm{r}(\mathrm{x})=\mathrm{nx}+\mathrm{mx}+l$ এবং $\overline{\mathrm{z}}=\mathrm{x}+\mathrm{iy}$

$\begin{array}{l}f(x)=\sin ^{-1} p+\sin ^{-1} q+\sin ^{-1} r \\ A=\cos x-\cos 2 x \\ R=1-\cos x\end{array}$

$z=\frac{1}{2}(-1-i \sqrt{7})$ হলে $z-\bar{z}$ এর মান কত?

দৃশ্যকল্প-১: $3 x^{2}+9 x-6 y-8=0$ একটি কণিকের সমীকরণ।
দৃশ্যকল্প-২ : একটি কণিকের কেন্দ্র মূলবিন্দুতে, উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য = 10 ও উৎকেন্দ্রিকতা, $e=\frac{1}{\sqrt{3}}$

$\frac{1+i}{i}=p+i q$ হলে ${q}$ এর মান কত?

দৃশ্যকল্প-১ :
দৃশ্যকল্প-২ : 2l দীর্ঘ এবং P ওজন বিশিষ্ট একটি সুষম তক্তা d দূরত্বে অবস্থিত দুইটি খুঁটির উপর অনুভূমিকভাবে অবস্থিত। একে না উল্টিয়ে এর দুই প্রান্তে পর্যায়ক্রমে Q এবং R ওজন ঝুলানো যায়।

${k}$ এর মান কত হলে $x^{2}+7 x+3+k=0$ সমীকরণের একটি উৎপাদক $\mathbf{x}+3$ হবে?

দৃশ্যকল্প-১ : স্থিরবস্থা হতে সরলরেখায় চলমান একটি বস্তুকণা প্রথমে y সমত্বরণে এবং পরে z সমমন্দনে চলে।
দৃশ্যকল্প-২ : একটি স্তম্ভের শীর্ষ থেকে 98 মি./ সেকেন্ড বেগে A বস্তুকে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। 2 সেকেন্ড পরে এই বিন্দু হতে অপর একটি B বস্তুকে ছেড়ে দেওয়া হলো।

C এর মান কত হলে $x^{2}-7 x+c=0$ সমীকরণের মূল দুটি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যা হবে?

$y^{2}=8 x$ পরাবৃত্তের নিয়ামকরেখার সমীকরণ কোনটি?

b এর মান কত হলে y=4x+1 y=4 x+1 সরলরেখাটি $y^{2}=8 b x$ পরাবৃত্তকে স্পর্শ করবে?

$n \in \mathbb{Z}$ হলে $\sin 2 \theta=1$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?

$\sqrt{-3} + 1$ মূলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ নিচের কোনটি?

$x^3 - 3x + 10 = 0$ সমীকরণের মূলগুলো $\alpha, \beta, \gamma$ হলে $\sum \alpha =$ কত?