$\sqrt{-3} + 1$ মূলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ নিচের কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. $x^2 - 2x + 4 = 0$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত জটিল মূলটি হলো $1 + \sqrt{-3} = 1 + i\sqrt{3}$।
বাস্তব সহগবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণের জটিল মূলগুলো অনুবন্ধী যুগল হিসেবে থাকে। অতএব, অপর মূলটি হবে $1 - i\sqrt{3}$।
মূলদ্বয়ের যোগফল $= (1 + i\sqrt{3}) + (1 - i\sqrt{3}) = 2$
মূলদ্বয়ের গুণফল $= (1 + i\sqrt{3})(1 - i\sqrt{3}) = 1^2 - (i\sqrt{3})^2 = 1 - (-3) = 4$
দ্বিঘাত সমীকরণটি হলো:
$x^2 - (	ext{মূলদ্বয়ের যোগফল})x + (	ext{মূলদ্বয়ের গুণফল}) = 0$
$\implies x^2 - 2x + 4 = 0$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন