△$ riangle ABC$ এ AB = 12 সে.মি., BC = 5 সে.মি., AC = 13 সে.মি. হলে—
i. $\angle B = \frac{\pi}{2}$
ii. ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 30 বর্গ সে.মি.
iii. ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ব্যাস 13 সে.মি.
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

△$	riangle ABC$ এ AB = 12 সে.মি., BC = 5 সে.মি., AC = 13 সে.মি. হলে—
i. $\angle B = \frac{\pi}{2}$
ii. ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 30 বর্গ সে.মি.
iii. ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ব্যাস 13 সে.মি.
নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $AB = 12$, $BC = 5$ এবং $AC = 13$। যেহেতু $5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2$, অর্থাৎ $AB^2 + BC^2 = AC^2$, সুতরাং ত্রিভুজটি সমকোণী এবং অতিভুজ $AC$। ফলে:
i. অতিভুজের বিপরীত কোণ $\angle B = 90^\circ = \frac{\pi}{2}$ (সঠিক)।
ii. ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল $= \frac{1}{2} 	imes 12 	imes 5 = 30$ বর্গ সে.মি. (সঠিক)।
iii. সমকোণী ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাস হলো তার অতিভুজ, যার দৈর্ঘ্য $13$ সে.মি. (সঠিক)।
সুতরাং i, ii ও iii তিনটি উক্তিই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন