$x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ বৃত্তের ক্ষেত্রে—
i. বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 2 একক
ii. বৃত্তটির একটি স্পর্শক y = 1
iii. বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত বৃত্ত: x² + y² - 2x - 6y + 6 = 0
এখানে g = -1, f = -3, c = 6।
কেন্দ্র = (-g, -f) = (1, 3)
ব্যাসার্ধ, r = √(g² + f² - c) = √(1 + 9 - 6) = √4 = 2 একক। (i সঠিক)
কেন্দ্র (1, 3) থেকে y = 1 বা y - 1 = 0 রেখার লম্বদূরত্ব = |3 - 1| / 1 = 2 একক, যা ব্যাসার্ধের সমান। সুতরাং y = 1 একটি স্পর্শক। (ii সঠিক)
বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করার শর্ত হলো f² = c; কিন্তু এখানে f² = 9 এবং c = 6 (f² ≠ c)। সুতরাং বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে না। (iii ভুল)
অতএব, i ও ii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন