Dhaka Board ঢাকা বোর্ড ২০১৭

এককের কাল্পনিক ঘনমূল দুইটির গুণফল কত?

x+y≤8,x+2y≤10,x≥0,y≥0 কোন আবদ্ধক্ষেত্রটি উপরের সকল শর্তকে সিদ্ধ করে?

$f(x)=\sin x$ এবং $g(y)=\cos y$

দৃশ্যকল্প-১ :$f(\mathrm{x})=\mathrm{ax}^{2}+\mathrm{bx}+\mathrm{c}$
দৃশ্যকল্প-২ : $\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{px}^{2}+\mathrm{qx}+\mathrm{r}$

ভূমি  হতে u আদিবেগে একটি বস্তু উলম্বভাবে উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি সর্বাধিক কত উপরে উঠবে?

$z=2x+7y,\ x+y\le9,\ x+2y\le12,\ x,\ y\ge0.\ z$ এর সর্বোচ্চ মান কত?

30,35,32,45,60 উপাত্ত হতে পরিসর হবে-

উদ্দীপক : $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}, \mathrm{x} \in \mathrm{R}$.

$P(A)=\frac{1}{3}, P(B)=\frac{3}{5}$, $A$ ও $B$ স্বাধীন হলে- i. $P(A \cap B)=\frac{1}{5}$ ii. $P(A \cup B)=\frac{11}{15}$ iii. $P(\overline{A} \cap \overline{B})=\frac{4}{15}$ নিচের কোনটি সঠিক?

16x2+25y2=400.16x² + 25y² = 400.

$f\left(x\right)=\left(2-\frac{3}{x}\right)^{15}$

একটি গাড়ি 15 m/s আদিবেগে এবং 4 ms-2 সমত্বরণে চলে 150 m দূরে অবস্থিত একটি খুঁটিকে অতিক্রম করে।  খুটিটি অতিক্রমের মুহূর্তে গাড়িটির বেগ কত ছিল ?

S={1,2,3,……..,50} S={1,2,3 $\ldots \ldots . .$, 50}

( $x - \frac{1}{x}$ )8 এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদটির মান কত?

কোনো বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক $(-1, \sqrt{3})$ হলে বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক হবে—

$k$ এর মান কত হলে $x^2 - 3x + 2 + k = 0$ সমীকরণের একটি উৎপাদক $(x - 3)$ হবে?

ii এর বর্গমূল কোনটি?

ii এর আর্গুমেন্ট কত?

কোনো সমীকরণের একটি মূল $1 - i\sqrt{2}$ হলে সমীকরণটি হবে—

$\sec^2(\tan^{-1}5) + \tan^2(\sec^{-1}2)$ এর মান কত?

পূর্ণসংখ্যার সেট UU আবদ্ধ—
i. যোগের ক্ষেত্রে
ii. বিয়োগের ক্ষেত্রে
iii. গুণের ক্ষেত্রে
নিচের কোনটি সঠিক?

দুইটি নিরপেক্ষ ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলে, ছক্কার মানদ্বয় সমান হবে তার সম্ভাবনা কত?

$(x - \frac{1}{x^2})^9$ এর বিস্তৃতিতে $x$ বর্জিত পদটির মান কত?

$\frac{(x - 1)^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1$ উপবৃত্তের—
i. কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (1, 0)
ii. উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক $(0, \pm\sqrt{7})$
iii. বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য 8
নিচের কোনটি সঠিক?

5p এবং 4p মানের দুইটি বল একটি কণার উপর $\alpha$ কোণে ক্রিয়া করে। তাদের লব্ধি $\sqrt{21}p$ হলে $\alpha$ এর মান কত?

মি. পল গাড়ি কেনার মতো সামর্থ্য অর্জন করার জন্য নাটোরে একটি পোলট্রি ফার্ম প্রতিষ্ঠা করেন। ফার্মের উৎপাদিত ডিম ও মাংস উন্নতমানের হওয়ায় এর ব্যাপক চাহিদা বিদ্যমান। উত্তরোত্তর ব্যবসায়ের সাফল্যের ফলে তিনি একটি গাড়ি কেনেন। গাড়িটি তিনি ব্যক্তিগত ও ব্যবসায়িক কাজে ব্যবহার করেন। চাহিদা আরও বাড়ায় তিনি রাজশাহীতে একটি বড় ফার্ম প্রতিষ্ঠা করার সিদ্ধান্ত নেন। সেখানে ১,০০০ জন শ্রমিক কর্মরত থাকবেন।

'লিলি কেমিক্যালস লিমিটেড' দীর্ঘদিন ধরে ফেয়ার প্লাস নামে রং ফর্সাকারী ক্রিম বিপণন করে আসছে। পণ্যটির দাম কম এবং গুণগত মান ভালো। এ কারণে এটি বেশ সুনাম অর্জন করেছে। সম্প্রতি দেশের জনগণের মাথাপিছু আয় বেড়ে গেছে। ফলে ক্রেতাদের ভোগের ধরনের মধ্যে বেশ পার্থক্য লক্ষ করা যাচ্ছে। এ নিয়ে 'লিলি কেমিক্যালস্ লিমিটেড' ব্যবসায় ক্ষেত্রে চ্যালেঞ্জের সম্মুখীন হচ্ছে। এ সমস্যা সমাধানে তারা স্বয়ংক্রিয় পদ্ধতি ব্যবহার করে পণ্যমান উন্নত করার চিন্তা-ভাবনা করছেন।

মি. জমির নিজস্ব ২০ বিঘা জমিতে উৎপাদিত বাঁধাকপি ঢাকার কাওরান বাজারে বিক্রি করেন। তিনি বিভিন্ন আকারের বাঁধাকপি আলাদা করে বিক্রি করেন। এছাড়াও তিনি প্রতিটি কপিকে মোটা কাগজের আবরণে আবদ্ধ করেন। এগুলো অভিজাত এলাকার শপিং সেন্টারে বেশি মূল্যে বিক্রি করেন। ফলে জমিরের বাঁধাকপি সুখ্যাতি অর্জন করেছে।

টয়োটা জাপানের একটি মোটর গাড়ি প্রস্ত্যতকারী প্রতিষ্ঠান। বিভিন্ন দেশের ক্রেতাদের অর্থনৈতিক অবস্থা বিবেচনা করে অর্থাৎ উচ্চবিত্ত,উচ্চ মধ্যবিত্ত, মধ্যবিত্ত শ্রেণীর ক্রেতার কথা বিবেচনা করে বিভিন্ন মডেল ও বিভিন্ন দামের গাড়ি উৎপাদন ও বিপনণ করেন। ফলে অল্প সময়ের মধ্যে প্রতিষ্ঠানটি ব্যবসায়ী সফলতা লাভের সক্ষম হন।

মিস মিতু ডিপফ্রিজ কেনার জন্য তিনজন বন্ধুসহ ঢাকা নিউমার্কেটে গেলেন। তিনি বিভিন্ন দোকান ঘুরে কয়েকটি ব্র্যান্ডের ডিপফ্রিজ দেখেন। অবশেষে স্কাই শপ থেকে 'ট্রাইস্টার' ব্র্যান্ডের ডিপফ্রিজ কিনলেন। কারণ 'ট্রাইস্টার' অন্য ডিপফ্রিজের চেয়ে বড়, স্থায়িত্ব বেশি এবং ১০ বছরের ওয়ারেন্টি আছে। স্কাই শপের ব্যবস্থাপক ক্রয়মূল্যের ওপর ১৫% লাভে ডিপফ্রিজটি বিক্রি করলেন। দাম একটু বেশি হলেও মিস মিতু ফ্রিজটি কিনে সন্তুষ্ট।

জান এগ্রোভেট' ম্যাংগো জুস উৎপাদনকারী একটি প্রতিষ্ঠান। তারা তাদের উৎপাদিত জুস বিপণনের লক্ষ্যে প্রতিটি জেলা শহরে এজেন্ট নিয়োগ করে। শহর ও গ্রামাঞ্চলের পাইকাররা এজেন্টদের কাছ থেকে জুস সংগ্রহ করে খুচরা বিক্রেতাদের কাছে বিক্রি করে। অসাধু ব্যবসায়ীরা পণ্যের কৃত্রিম সংকট সৃষ্টির মাধ্যমে জুসের মূল্য বাড়ায়। এতে ভোক্তারা ঐ পণ্য কিনতে নিরুৎসাহিত হয়। ফলে প্রতিষ্ঠানটির ব্যবস্থাপনা কর্তৃপক্ষ বেশ চিন্তিত হয়ে পড়ে।

'জনপ্রিয় স্টোর' রাজশাহী শহরের একটি প্রতিষ্ঠিত ব্যবসায় প্রতিষ্ঠান। এটি উৎপাদনকারীর কাছ থেকে ব্যাপক পরিমাণে পণ্য কিনে অল্প অল্প করে খুচরা ব্যবসায়ীদের কাছে বিক্রি করে। এরা কখনও সরাসরি ভোক্তাদের কাছে পণ্য বিক্রি করে না। এরা ভোক্তাদের রুচি, পছন্দ এবং ক্রয়ক্ষমতা সম্পর্কে বিভিন্ন তথ্য উৎপাদনকারীকে সরবরাহ করে। ফলে উৎপাদনকারী ভোক্তাদের পছন্দমাফিক পণ্য উৎপাদন ও সরবরাহ করে।

‘নাইস মিষ্টি কুটির' একটি প্রতিষ্ঠিত মিষ্টি বিক্রয়কারী প্রতিষ্ঠান। রাজশাহীসহ সারাদেশে এর ৩০টি শাখা আছে। সব শাখায় এর সাইনবোর্ড, ডিসপ্লে মূল্য প্রায়ই একই রকম। এর মধ্যে ঢাকার একটি শাখা অন্য শাখা থেকে ১০% কম মূল্যে মিষ্টি বিক্রি করে।

রকি ফোন কোম্পানি 'একতা' সিম বিক্রির জন্য প্রখর দৃষ্টিশক্তি, সুন্দর চেহারা এবং সুস্বাস্থ্যের অধিকারী মি. মিঠু ও মি. রিমুকে নিয়োগ দেয়। নিয়োগের পর প্রতিষ্ঠানটি তাদের এক সপ্তাহ প্রশিক্ষণ দিয়ে বিক্রির কাজে পারদর্শী করে তোলে। তাদের দেওয়া দায়িত্ব তারা নিষ্ঠার সাথে পালন করে। তাদের কাজের দক্ষতায় কোম্পানি সন্তুষ্ট হয়ে চাকরিতে পদোন্নতি দেওয়ার সিদ্ধান্ত নেয়।

জাপান ফেরত মি. জিতু বাংলাদেশের গুরুত্বপূর্ণ শহরগুলোর বাণিজ্যিক কেন্দ্রে 'জিপান' নামে ২৫টি দোকান প্রতিষ্ঠা করেন। তিনি বিভিন্ন ব্র্যান্ডের উন্নতমানের পণ্য এসব বিপণিতে একই নীতি অনুসরণ করে বিক্রি করেন। ফলে তার ব্যবসায়ে সফলতা বাড়ে। ব্যবসা সম্প্রসারণের লক্ষ্যে তিনি ঢাকা শহরে নতুন একটি বিল্ডিং ভাড়া নিয়ে পৃথক পৃথক বিভাগের মাধ্যমে পণ্য বিক্রির সিদ্ধান্ত নেন।

মি. সামসু বান্দরবানে একটি কোল্ডস্টোরেজ গড়ে তোলেন। এতে পাহাড়ি কমলাচাষি ও ব্যবসায়ীরা, কমলা সংরক্ষণ করেন। উক্ত কমলার প্রকৃতি ও বৈশিষ্ট্য অনুসারে বাছাই করে সারাদেশের ক্রেতাদের চাহিদা মেটানো হয়। এর ফলে ক্রেতারা যেমন পছন্দ অনুসারে কমলা ভোগ করতে পারে, তেমনি কমলাচাষি ও ব্যবসায়ীরাও উপযুক্ত মূল্য পেয়ে থাকে। এতে মি. সামসুর পাশাপাশি কমলাচাষি ও ব্যবসায়ীরাও আর্থিকভাবে লাভবান হচ্ছেন।

আমাদের দেশে বৈদেশিক মুদ্রা আয়ের অন্যতম একটি খাত হলো মৎস্য চাষ। বর্তমানে কৃত্রিম উপায়ে ইলিশ উৎপাদনের চেষ্টাও করা হচ্ছে। অন্যান্য মাছ চাষের মতো সহজ না হলেও অবশেষে মৎস্য বিভাগ ইলিশের নিষিক্ত রেণুও সংগ্রহ করে খাঁচায় লালন-পালন করে উৎপাদন শুরু করেছে, যা মৌসুম ছাড়াও বাজারজাত করা যাবে।

জনাব সুমন ও তার বন্ধু সুজন কুমিল্লা শহরে শতরূপা নামে একটি তৈরি পোশাকের দোকান চালু করেন এবং অর্জিত মুনাফা সমানভাবে ভাগ করে নেন। অল্প সময়ের মধ্যে তারা ব্যবসায়ে ব্যাপক সাফল্য অর্জন করেন। সম্প্রতি 'রিয়া গার্মেন্টস লি.' নামে একটি গার্মেন্টস ফ্যাক্টরি স্থাপনের উদ্যোগ গ্রহণ করেন।

বিদেশে চাকরি শেষে আগত অভিজ্ঞ লোক বাদশা মিয়া দশ কোটি টাকা বিনিয়োগ করে আশুলিয়ায় 'ঝিলিক ফ্যাশন' নামে একটি তৈরি পোশাক শিল্প স্থাপন করেন। তার শিল্পে ৯০ জন শ্রমিক কাজ করে। বাদশা মিয়ার কারখানায় তৈরি পোশাক নিজস্ব পরিবহনের মাধ্যমে নির্দিষ্ট দোকানগুলোতে পৌছে দেওয়া হয়। মানসম্মত পোশাক হওয়ায় এবং অপেক্ষাকৃত কম মূল্যে বিক্রি করতে পারায় তিনি স্বল্প সময়ের মধ্যে ব্যবসায় সফলতা অর্জনে সক্ষম হন।

'M' নামক একটি দেশের চলতি বছরে ব্যয় পদ্ধতিতে GNP হচ্ছে ৭০০ কোটি টাকা। দেশটির সংশ্লিষ্ট তথ্য নিচে দেওয়া হলো-

উপাদান | টাকার পরিমাণ
মোট বিনিয়োগ | ৩০০ কোটি
ভোগ ব্যয় | ৩২৫ ”
মজুরি ও বেতন | ৩৫০ ”
খাজনা | ১২৫ ”
মুনাফা | ১০০ ”
সুদ | ৭० ”
অবচয় | ৬০ ”

ভোলা জেলার লালমোহন এলাকায় জাগরণ সমবায় সমিতি একটি দুগ্ধ খামার গড়ে তোলে। এ খামারে গাভীর পাশাপাশি মহিষ পালন করা হয়। খামারে উৎপাদিত দুধের মান অক্ষুণ্ণ রেখে প্যাকেটজাত তরল দুধ এবং মহিষের দুধের দধি দক্ষিণাঞ্চলের জেলাগুলোতে সরবরাহ করা হয়। দুধ ও দধি মানসম্মত হওয়ায় এর চাহিদা ক্রমশ বাড়ছে। এ প্রতিষ্ঠানের সফলতা দেখে নতুন নতুন খামার গড়ে তোলায় স্থানীয়রা উৎসাহিত হচ্ছে।

পটুয়াখালীর মুসলিম জুয়েলার্স-এ অত্যন্ত নিপুণ হাতে দৃষ্টিনন্দন স্বর্ণালংকার তৈরি করা হয়। ক্রেতাদের পছন্দমতো অলংকার সরবরাহ করতে পারায় মুসলিম জুয়েলার্স খ্যাতি লাভের পাশাপাশি প্রচুর মুনাফা অর্জন করে থাকে। বর্তমানে তারা আধুনিক সরঞ্জামাদি ব্যবহারের মাধ্যমে আরও উন্নতমানের অলংকার তৈরি করছে।

মিস শ্রাবণী একটি তৈরি পোশাক কারখানার ডিজাইনার। পোশাকের ডিজাইন উন্নত ও আকর্ষণীয় করার জন্য তিনি সর্বদা ব্যস্ত থাকেন। তৈরিতে ত্রুটি দেখা দিলে তা পুনরায় প্রক্রিয়াজাতকরণের মাধ্যমে উন্নতমানের পোশাক রূপান্তর করেন। এতে তার বেশ কিছু অর্থ ব্যয় হয়। তবে তিনি মনে করেন মানসম্মত পোশাক সরবরাহের মাধ্যমে ক্রেতাসন্তুষ্টি অর্জনে সক্ষম হলে প্রতিযোগিতামূলক বাজারে টিকে থাকা যাবে।

ধনাঢ্য পরিবারের সন্তান দুলাল বিবিএ পাস করার পর থেকে শিল্পপতি হওয়ার স্বপ্ন দেখে। এমবিএ সমাপ্ত করেই তিনি শু তৈরির একটি কারখানা স্থাপন করে আকর্ষণীয় বেতনে বিভিন্ন প্রতিষ্ঠান থেকে ২৫০ জন দক্ষ শ্রমিক সংগ্রহ করেন। উৎপাদনের মাত্রা বাড়ানোর লক্ষ্যে তিনি আরো ২২৫ জন শ্রমিক নিয়োগ করে এক মাসের কর্মশালায় প্রশিক্ষণ দেওয়ার ব্যবস্থা করেন। প্রশিক্ষণ শেষে তাদেরকে উৎপাদন বিভাগের কাজে নিযুক্ত করেন। প্রশিক্ষকদের বেতন ও শ্রমিকদের বেতন ভাতাদি এবং অন্যান্য খরচ বাবদ পাঁচ লক্ষ টাকা ব্যয় হলেও প্রশিক্ষণপ্রাপ্ত শ্রমিকগণ দক্ষতার সাথে কাজ করতে সক্ষম হয়। ফলশ্রুতিতে মি. দুলালের কারখানা উৎপাদিত শু ক্রেতাদের কাছে ব্যাপকভাবে সমাদৃত হয়।

অধ্যাপক আব্দুস সালাম অবসরকালীন জীবন স্বাচ্ছন্দে কাটানোর লক্ষ্যে একটি প্রিন্টিং প্রেস স্থাপন করেন। প্রেসে তিনি অত্যাধুনিক মেশিন স্থাপন করেন, যার মাধ্যমে তিনি প্রতিদিন ১৫০০টি পুস্তক ছাপাতে পারেন। কিন্তু তিনি মেশিনটি ব্যবহার করে প্রতিদিন গড়ে ১২০০ টি পুস্তক ছাপাচ্ছেন। তিনি এ পরিমাণ উৎপাদনেই খুশি।

শহরতলীর বাসিন্দা মি, শফিক গ্রামীণ পরিবেশ, সড়কপথ, নদীপথ, বাজারের সান্নিধ্যসহ উৎপাদনের অন্যান্য উপকরণের সুযোগ-সুবিধা পেয়ে পৈতৃক ৫ বিঘা জমিতে ১০টি পুকুর খনন করে মৎস্য খামার গড়ে তোলেন। কিন্তু মাছের খাবার ও অন্যান্য খরচ, বেশি হওয়ায় উৎপাদিত মাছ বিক্রি করে তিনি লাভবান হতে পারছেন না। তিনি পুকুরের উপর পোলট্রি ফার্ম স্থাপন করে মুরগির বিষ্ঠা দ্বারা মাছের খাদ্যের ব্যবস্থা করেন। এ প্রক্রিয়ায় তিনি খুব লাভবান হন।

কেরানীগঞ্জে বরিশাল শিপ বিল্ডার্স কারখানা অবস্থিত। নির্মাণ শ্রমিক-কর্মীরা জাহাজ নির্মাণ স্থানের পাশেই অস্থায়ী শেডে অবস্থান করে। অন্য পাশে নির্মাণসামগ্রী রাখার শেড। ওয়েন্ডিং মেশিন, গ্যাস সিলিন্ডার ও অন্যান্য যন্ত্রপাতি কাছাকাছি একটি শেডে রাখে। বিদ্যুৎ সংযোগ লাইনটি খোলা সাইডে নিরাপদ স্থান দিয়ে নেওয়া হয়েছে। ডকে নির্মাণকাজে যেকোনো মালামাল সরবরাহ করতে কোনো অসুবিধা হয় না।

পলাশ কোন অণুজীবটি দ্বারা আক্রান্ত?

উদ্দীপকের রোগটি প্রতিরোধে করণীয় হলো—
i. প্যারাসিটামল জাতীয় ওষুধ সেবন করা
ii. দিনের বেলায় মশারি টানিয়ে ঘুমানো
iii. বাড়ির আশেপাশে পানি জমতে না দেয়া
নিচের কোনটি সঠিক?