5p এবং 4p মানের দুইটি বল একটি কণার উপর $\alpha$ কোণে ক্রিয়া করে। তাদের লব্ধি $\sqrt{21}p$ হলে $\alpha$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $120^\circ$

ব্যাখ্যা: সামান্তরিকের সূত্রানুসারে, $R^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ\cos\alpha$
$\implies (\sqrt{21}p)^2 = (5p)^2 + (4p)^2 + 2(5p)(4p)\cos\alpha$
$\implies 21p^2 = 25p^2 + 16p^2 + 40p^2\cos\alpha$
$\implies 21 = 41 + 40\cos\alpha$
$\implies 40\cos\alpha = -20$
$\implies \cos\alpha = -\frac{1}{2} = \cos 120^\circ$
$\implies \alpha = 120^\circ$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন