x+y≤8,x+2y≤10,x≥0,y≥0 কোন আবদ্ধক্ষেত্রটি উপরের সকল শর্তকে সিদ্ধ করে?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/6c8dda79-6d18-40d3-ad1f-eaada391c0b2)

Question

x+y≤8,x+2y≤10,x≥0,y≥0 কোন আবদ্ধক্ষেত্রটি উপরের সকল শর্তকে সিদ্ধ করে?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/6c8dda79-6d18-40d3-ad1f-eaada391c0b2)

Accepted Answer

গ. OAPD

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত অসমতাগুলো হলো:
১. $x + y \le 8$
২. $x + 2y \le 10$
৩. $x \ge 0, y \ge 0$

এখানে,
- $x + y = 8$ সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়কে $A(8, 0)$ এবং $B(0, 8)$ বিন্দুতে ছেদ করে।
- $x + 2y = 10$ সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়কে $C(10, 0)$ এবং $D(0, 5)$ বিন্দুতে ছেদ করে।
- সরলরেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু $P(6, 2)$।

যেহেতু উভয় অসমতায় '$\le$' চিহ্ন রয়েছে, সেহেতু সমাধান অঞ্চলটি হবে মূলবিন্দুর ($O$) দিকে। প্রথম চতুর্ভাগে ($x \ge 0, y \ge 0$) অসমতাগুলোর সাধারণ আবদ্ধ ক্ষেত্রটি হবে $O, A, P, D$ শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট বহুভুজ বা $OAPD$ ক্ষেত্র।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন