কোনো সমীকরণের একটি মূল $1 - i\sqrt{2}$ হলে সমীকরণটি হবে—

Question

Accepted Answer

ক. $x^2 - 2x + 3 = 0$

ব্যাখ্যা: বাস্তব সহগবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণের জটিল মূলগুলো অনুবন্ধী যুগল হিসেবে থাকে। সুতরাং সমীকরণের একটি মূল $1 - i\sqrt{2}$ হলে অপর মূলটি হবে $1 + i\sqrt{2}$।
মূলদ্বয়ের যোগফল = $(1 - i\sqrt{2}) + (1 + i\sqrt{2}) = 2$
মূলদ্বয়ের গুণফল = $(1 - i\sqrt{2})(1 + i\sqrt{2}) = 1^2 - (i\sqrt{2})^2 = 1 - (-2) = 3$
অতএব, নির্ণেয় সমীকরণটি হবে: $x^2 - (	ext{মূলদ্বয়ের যোগফল})x + (	ext{মূলদ্বয়ের গুণফল}) = 0$
বা, $x^2 - 2x + 3 = 0$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন